上三角矩陣是一個方陣，具有相同的行數和列數，并且主對角線下方的所有元素從第一個單元格（位于左上角）到最后一個單元格（位于左上角）右下角）為零。上三角形意味著下三角形中存在的元素將為零。我們將實現一個適當的代碼，并對時間和空間復雜性進行解釋和討論。
示例
Input1: mat = [ [ 1, 2, 3, 4], [ 0, 5, 6, 7], [ 0, 0, 8, 9], [ 0, 0, 0, 1] ] Output1: Yes,
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解釋：我們可以看到主對角線包含元素 1、5、8 和 1，并且主對角線下方的所有單元格的值都為零。
Input2: mat = [ [ 1, 2, 3, 4], [ 0, 5, 6, 7], [ 0, 0, 8, 9], [ 0, 1, 0, 1] ] Output1: No
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解釋：我們可以看到主對角線包含元素 1、5、8 和 1，并且主對角線下方的所有單元格的值都不為零，因為最后一行的第二列包含非零值值。
方法
我們已經看到了上面的示例，現在讓我們看看實現代碼的步驟：
首先，我們將創建一個函數，在其中傳遞給定的矩陣。我們將僅遍歷矩陣的主對角線下側部分，即每個單元格 (i,j)，其中 j 小于 i。如果我們發現任何單元格具有非零值，我們將返回 false，否則最終我們將返回 true。
示例
// function to traverse over the matrix
function check(mat){
// getting total number of rows of matrix
var rows = mat.length
// traversing over the section present above the main diagonal
for(var i = 0; i < rows; i++){
for(var j = 0; j < i; j++){
if(mat[i][j] != 0){
return false;
}
}
}
return true;
}
// defining the matrix
var mat = [ [ 1, 2, 3, 4],
[ 0, 5, 6, 7],
[ 0, 0, 8, 9],
[ 0, 0, 0, 1]
]
// given matrix
console.log("The given matrix is: ");
console.log(mat)
if(check(mat)){
console.log("The given matrix is an upper triangular matrix");
}
else{
console.log("The given matrix is not an upper triangular matrix");
}
// updating matrix
mat = [ [ 1, 2, 3, 4],
[ 0, 5, 6, 7],
[ 0, 0, 8, 9],
[ 0, 1, 0, 1]
]
// given matrix
console.log("The given matrix is: ");
console.log(mat)
if(check(mat)){
console.log("The given matrix is an upper triangular matrix");
}
else{
console.log("The given matrix is not an upper triangular matrix");
}
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輸出
The given matrix is: [ [ 1, 2, 3, 4 ], [ 0, 5, 6, 7 ], [ 0, 0, 8, 9 ], [ 0, 0, 0, 1 ] ] The given matrix is an upper triangular matrix The given matrix is: [ [ 1, 2, 3, 4 ], [ 0, 5, 6, 7 ], [ 0, 0, 8, 9 ], [ 0, 1, 0, 1 ] ] The given matrix is not an upper triangular matrix
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時間和空間復雜度
上述代碼的時間復雜度為O(N*N)，其中N是給定矩陣的行數。這是因為我們只遍歷了矩陣一次。
上述代碼的空間復雜度為 O(1)，因為我們沒有使用任何額外的空間。
結論
在本教程中，我們實現了一個 JavaScript 程序來檢查給定矩陣是否是上三角矩陣。上三角形意味著下三角形中存在的元素將為零。我們遍歷了矩陣中列數小于行數的單元格，時間復雜度為 O(N*N)，空間復雜度為 O(1)。
以上就是JavaScript 程序檢查矩陣是否為上三角的詳細內容，更多請關注www.92cms.cn其它相關文章！
