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求最大和子數組大小的 JavaScript 程序是編程領域中的一個常見問題，尤其是在 Web 開發中。問題陳述涉及在給定的一維整數數組中查找具有最大總和的連續子數組。這也稱為最大子數組問題。解決這個問題在各種應用中都非常有用，例如財務分析、股票市場預測和信號處理。

在本文中，我們將看到算法以及使用 JavaScript 實現最大總和的子數組的大小。我們將首先詳細討論該問題，然后繼續使用 JavaScript 編程語言開發逐步解決方案。那么讓我們開始吧！

問題陳述

給定一個整數數組，我們必須找到具有最大總和的子數組的長度。

例如，假設我們有一個整數數組：[1, -2, 1, 1, -2, 1]，最大子數組為 [1, 1]，總和為 2。我們可以通過用結束索引減去起始索引并加 1 來求出該子數組的長度。在本例中，起始索引為 0，結束索引為 1，因此子數組的長度為 2。

另一個例子是所有負整數的數組：[-2, -5, -8, -3, -1, -7]。在這種情況下，最大子數組將為 [-1]，總和為 -1。由于所有元素均為負數，因此絕對值最小的子數組的總和最大。因此，子數組的長度為-1。

需要注意的是，可以有多個最大子數組，每個子數組的總和相同。然而，我們只需要找到其中之一。

算法

第 1 步

我們首先初始化四個變量：“maxSum”為“-Infinity”，“currentSum”為“0”，“start”為“0”，end 為“0”。我們將使用“maxSum”來跟蹤到目前為止我們看到的最大總和，“currentSum”來計算我們當前迭代的子數組的總和，“start”來跟蹤子數組的起始索引，以及’end’ 來跟蹤子數組的結束索引。

第 2 步

然后我們使用“for”循環遍歷數組。對于數組中的每個元素，我們將其添加到“currentSum”中。如果 ‘currentSum’ 大于 ‘maxSum’，我們將 ‘maxSum’ 更新為 ‘currentSum’ 并將 ‘end’ 設置為當前索引。

第 3 步

接下來，我們使用 while 循環來檢查“currentSum”是否小于“0”。如果是，我們從“currentSum”中減去“start”處的值，并將“start”加1。這確保了我們始終擁有數組的連續子集。

第 4 步

最后，我們檢查“currentSum”是否等于“maxSum”以及當前子數組的大小是否大于前一個子數組。如果是，我們將“end”更新為當前索引。

第 5 步

該算法的時間復雜度為 O(n)，空間復雜度為 O(1)，對于該問題來說是最優的。

示例

下面的 JavaScript 程序旨在解決使用 start 和 end 兩個指針在整數數組中查找總和最大的連續子數組的問題。該算法將最大總和初始化為負無窮大，將當前總和初始化為零，并將起始索引和結束索引初始化為零。它將每個元素添加到當前總和中，如果當前總和大于最大總和，則更新最大總和和結束索引。它從子數組的開頭刪除元素，直到當前總和不再為負，然后如果當前總和等于最大總和并且子數組的長度大于前一個子數組的長度，則更新結束索引。最后，它通過從結束索引減去開始索引并加 1 來返回最大子數組的長度。

function maxSubarraySize(arr) {
   let maxSum = -Infinity;
   let currentSum = 0;
   let start = 0;
   let end = 0;
   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      currentSum += arr[i];
      if (currentSum > maxSum) {
         maxSum = currentSum;
         end = i;
      }
      while (currentSum < 0) {
         currentSum -= arr[start];
         start++;
      }
      if (currentSum === maxSum && i - start > end - start) {
         end = i;
      }
   }
   return end - start + 1;
} 
// Example usage:
const arr = [1, -2, 1, 1, -2, 1];
console.log("Array:", JSON.stringify(arr));
const size = maxSubarraySize(arr);
console.log("Size of the Subarray with Maximum Sum:", size);

登錄后復制

讓我們通過一些示例查看輸出，以便更好地理解。