如何使用C++中的活動選擇算法
活動選擇算法（Activity Selection Algorithm）是一種經典的貪心算法，用于解決活動安排問題。在給定一組活動的起始時間和結束時間的情況下，算法的目標是選擇出最大的相容活動集合，即這些活動互不沖突且可以同時進行的最大數量的活動。本文將介紹如何使用C++實現活動選擇算法，并附上具體的代碼示例。
算法思路：
活動選擇算法的基本思路是，首先根據活動的結束時間對活動進行排序。然后依次選擇結束時間最早的活動，同時排除與該活動沖突的其他活動。具體的步驟如下：
- 首先，需要定義一個結構體來表示每個活動。結構體中包含活動的起始時間和結束時間。
struct Activity
{
int start;
int end;
};
登錄后復制
- 然后，定義一個函數來實現活動選擇算法。函數的輸入是一個活動數組和數組的大小，輸出是一個最大相容活動集合。
vector<Activity> activitySelection(Activity arr[], int n)
{
// 根據結束時間對活動進行排序
sort(arr, arr + n, [](Activity a, Activity b) {
return a.end < b.end;
});
vector<Activity> selectedActivities;
selectedActivities.push_back(arr[0]); //選擇第一個活動
int lastSelected = 0;
//遍歷剩余的活動
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (arr[i].start >= arr[lastSelected].end)
{
selectedActivities.push_back(arr[i]);
lastSelected = i;
}
}
return selectedActivities;
}
登錄后復制
- 最后，在main函數中構造一個活動數組并調用活動選擇函數，打印輸出最大相容活動集合。
int main()
{
Activity arr[] = {{1, 2}, {3, 4}, {0, 6}, {5, 7}, {8, 9}, {5, 9}};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
vector<Activity> selectedActivities = activitySelection(arr, n);
cout << "最大相容活動集合：" << endl;
for (int i = 0; i < selectedActivities.size(); i++)
{
cout << "(" << selectedActivities[i].start << ", " << selectedActivities[i].end << ")" << endl;
}
return 0;
}
登錄后復制
代碼示例解析：
首先，在定義的結構體中，將每個活動的起始時間（start）和結束時間（end）作為結構體的成員。
然后，在實現的活動選擇函數中，首先根據活動的結束時間對活動數組進行排序，以便后續(xù)選擇活動時可以方便地按照結束時間的順序。
接著，定義一個vector容器 selectedActivities 來保存最大相容活動集合，并將第一個活動加入其中。
然后，從第二個活動開始遍歷剩余的活動。如果當前活動的起始時間大于等于已選擇的最后一個活動的結束時間，則將該活動加入到最大相容活動集合中，并將該活動設為當前已選擇的最后一個活動。
最后，在main函數中創(chuàng)建一個活動數組，調用活動選擇函數，并打印輸出最大相容活動集合。
總結：
通過以上的示例代碼，我們可以看到C++中如何實現活動選擇算法。通過貪心策略，根據活動的結束時間來選擇最大的相容活動集合。活動選擇算法在實際生活中有廣泛的應用，比如會議安排、項目管理等。
【參考文獻】
[1] Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (3rd edition). MIT Press.
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