在本文中，我們給出了一個整數數組。我們的任務是找到給定范圍內所有數字的按位或，例如，
Input: arr[] = {1, 3, 1, 2, 3, 4}, q[] = {{0, 1}, {3, 5}}
Output:
3
7
1 OR 3 = 3
2 OR 3 OR 4 = 7
Input: arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}, q[] = {{0, 4}, {1, 3}}
Output:
7
7
登錄后復制
在給定的問題中，我們將使用強力方法來解決它，然后檢查它是否可以適用于更高的約束。如果沒有，那么我們將優化我們的方法以適應更高的約束。
暴力方法
在這種方法中，我們只需遍歷每個范圍并計算按位或該范圍內的所有數字并打印我們的答案。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int arr[] = { 7, 5, 3, 5, 2, 3 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(int); // size of our array
int queries[][2] = { { 1, 3 }, { 4, 5 } }; // given queries
int q = sizeof(queries) / sizeof(queries[0]); // number of queries
for(int i = 0; i < q; i++) { // traversing through all the queries
long ans = 0;
for(int j = queries[i][0]; j <= queries[i][1]; j++) // traversing through the range
ans |= arr[j]; // calculating the answer
cout << ans << "\n";
}
return 0;
}
登錄后復制
輸出
7 3
登錄后復制登錄后復制
這種方法的時間復雜度為 O(N*Q)，其中 N 是數組的大小，Q 是現在的查詢數量，如您所見，這種復雜性不適用于更高的約束，所以現在我們將優化我們的方法，使其也適用于更高的約束。
高效方法
在這種方法中，我們將計算前綴位數，然后檢查是否數字有一個特定的位集。如果是，那么我們將這一點放入答案中；否則，我們保留這一點。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define bitt 32
#define MAX (int)10e5
int prefixbits[bitt][MAX];
void bitcount(int *arr, int n) { // making prefix counts
for (int j = 31; j >= 0; j--) {
prefixbits[j][0] = ((arr[0] >> j) & 1);
for (int i = 1; i < n; i++) {
prefixbits[j][i] = arr[i] & (1LL << j);
prefixbits[j][i] += prefixbits[j][i - 1];
}
}
return;
}
int check(int l, int r) { // calculating the answer
long ans = 0; // to avoid overflow we are taking ans as long
for (int i = 0; i < 32; i++) {
int x;
if (l == 0)
x = prefixbits[i][r];
else
x = prefixbits[i][r] - prefixbits[i][l - 1];
if (x != 0)
ans = (ans | (1LL << i));
}
return ans;
}
int main() {
int arr[] = {7, 5, 3, 5, 2, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(int); // size of our array
bitcount(arr, n);
int queries[][2] = {{1, 3}, {4, 5}}; // given queries
int q = sizeof(queries) / sizeof(queries[0]); // number of queries
for (int i = 0; i < q; i++) {
cout << check(queries[i][0], queries[i][1]) << "\n";
}
return 0;
}
登錄后復制
輸出
7 3
登錄后復制登錄后復制
此方法的時間復雜度為 O(N)，其中 N 是數組的大小，因此此方法可以適用于更高的約束。
說明上面的代碼
在這種方法中，我們計算前綴位數并存儲它。現在我們計算一個查詢，我們遍歷該前綴計數并刪除 l-1 的位計數，這樣我們就有 [l, r] 范圍內數字的位計數，因為我們知道如果在任何數字中設置了一個位因此，如果您將其與任何其他數字進行按位或，則該位將保持設置狀態，因此使用按位或的此屬性，我們檢查位計數是否不為零，這意味著范圍內存在具有設置位的數字，因此我們設置該位答案并繼續循環，最后打印答案。
結論
本文解決了計算索引范圍 [L, R] 中按位或的查詢的問題給定的數組。我們還學習了解決這個問題的C++程序以及解決這個問題的完整方法（正常且高效）。我們可以用其他語言比如C、java、python等語言來編寫同樣的程序。我們希望這篇文章對您有所幫助。
以上就是使用C++查詢給定數組在索引范圍內的按位或操作的詳細內容，更多請關注www.xfxf.net其它相關文章！
