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本文介紹了尋找最少的移動(dòng)次數(shù)的處理方法，對(duì)大家解決問題具有一定的參考價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)吧！

問題描述

我有以下問題陳述：

給定一個(gè)數(shù)字n(1&lt；n&lt；10^9)，最少有多少
集合中的數(shù)學(xué)運(yùn)算(n除以2，n除以3，
從n中減去1)可用于將數(shù)字n轉(zhuǎn)換為1？

到目前為止，我編寫了以下代碼來(lái)嘗試解決該問題：

while(n!=1){

    if(n%3==0 || n%2==0){
        if(n%3==0){
            n=n/3;
            c=c+1;
        }
        if(n%2==0){
        n=n/2;
        c=c+1;
        }
    }
    else{
        n=n-1;
        c=c+1;
    }
}
System.out.println(c);

但我沒有得到所需的輸出。有誰(shuí)能幫我一下嗎？

推薦答案

最簡(jiǎn)單的解決方案可能是探索所有可能性。

public static ArrayList<Integer> solve(int n, 
  ArrayList<Integer> moves, int bestMove,HashMap<Integer,Integer> memory) {

        if (moves.size() >= bestMove) return null;
        if (n == 1) return moves;
        Integer sizeOfPathN= memory.get(n);

        if (sizeOfPathN!=null && sizeOfPathN<=moves.size())return null;
        memory.put(n,moves.size());

        int size_1=Integer.MAX_VALUE, size_2 = Integer.MAX_VALUE, size_3 = Integer.MAX_VALUE;
        ArrayList<Integer> moves3 = null, moves2 = null, moves1;

        if (n % 3 == 0) {
            ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
            c.add(3);
            moves3 = solve(n / 3, c,bestMove,memory);
            if (moves3!=null)
            size_3 = moves3.size();
        }

        bestMove = Math.min(bestMove, size_3);

        if (n % 2 == 0) {
            ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
            c.add(2);
            moves2 = solve(n / 2, c,bestMove,memory);
            if (moves2!=null)
            size_2 = moves2.size();
        }

        bestMove = Math.min(bestMove, size_2);


        ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
        c.add(1);
        moves1 = solve(n - 1, c,bestMove,memory);
        if (moves1!=null)
        size_1 = moves1.size();

        int r = Math.min(Math.min(size_1, size_2),size_3);
        if (r==size_1) return moves1;
        if (r==size_2) return moves2;

        return moves3;

    }

說(shuō)明：

n：N

moves：包含移動(dòng)的ArrayList。(用于打印底稿)

bestMove：包含找到的最小解決方案大小的值。

memory：包含先前探索的”狀態(tài)”和路徑長(zhǎng)度的HashMap。

如果我們調(diào)用
PUBLIC STATIC VOID Main(字符串[]參數(shù)){

    long a = System.currentTimeMillis();
    Object[] sol=solve(10, new ArrayList<Integer>(),Integer.MAX_VALUE,new HashMap<Integer,Integer>()).toArray();
    System.out.println(sol.length);
    System.out.println(Arrays.toString(sol));
    System.out.println((System.currentTimeMillis()-a));
}

輸出為：

3
[1, 3, 3]
1

相當(dāng)于n-1, n/3,n/3(@特里斯坦的最佳解決方案)

如果我們使用1000 000 000as n：

調(diào)用它

30
[1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 2]
55

如果我們用11調(diào)用：

4
[1, 1, 3, 3]
1

編輯：
如果只需要移動(dòng)次數(shù)：

public static int solve(int n,int moves,int bestMove,HashMap<Integer,Integer> memory) {

        if (moves >= bestMove) return Integer.MAX_VALUE;
        if (n == 1) return moves;
        Integer sizeOfPathN= memory.get(n);

        if (sizeOfPathN!=null && sizeOfPathN<=moves)return Integer.MAX_VALUE;
        memory.put(n,moves);

        int size_1=Integer.MAX_VALUE;
        int size_2 = Integer.MAX_VALUE;
        int size_3 = Integer.MAX_VALUE;

        moves=moves+1;
        if (n % 3 == 0) size_3 = solve(n / 3, moves,bestMove,memory);
        bestMove = Math.min(bestMove, size_3);      
        if (n % 2 == 0) size_2=solve(n >> 1, moves,bestMove,memory);

        bestMove = Math.min(bestMove, size_2);

        size_1 = solve(n - 1, moves,bestMove,memory);


        return  Math.min(Math.min(size_1, size_2),size_3);


    }

使用

調(diào)用此方法

long a = System.currentTimeMillis();
System.out.println(
     solve(1000 *1000*1000, 0,Integer.MAX_VALUE,new HashMap<Integer,Integer>()));

    System.out.println((System.currentTimeMillis()-a));

輸出：

30
24

足夠快

這篇關(guān)于尋找最少的移動(dòng)次數(shù)的文章就介紹到這了，希望我們推薦的答案對(duì)大家有所幫助，