函數遞歸原理：函數調用自身（自引用）。每次調用參數變化。持續遞歸，直至滿足遞歸條件（停止條件）。函數遞歸應用：簡化復雜問題（分解成子問題）。簡潔代碼（更優雅）。案例：計算階乘（分解為乘積）。查找樹中節點的祖先（遍歷遞歸尋找）。
PHP 函數遞歸調用的原理和應用
什么是函數遞歸
函數遞歸是指函數在調用自身的一種自引用特性。當一個函數在自身內部調用時，稱之為遞歸調用。
遞歸的原理
-
函數調用自身。
在遞歸調用中，函數的參數會發生變化。
遞歸過程會持續進行，直到達到遞歸條件。
遞歸條件滿足后，函數會停止遞歸，返回結果。
遞歸的優勢
解決復雜問題：遞歸可以將復雜的問題分解成更小的子問題，從而簡化解決方案。
代碼簡潔：遞歸代碼通常比非遞歸代碼更簡潔、優雅。
應用案例
1. 計算階乘
function factorial($number) {
if ($number == 1) {
return 1;
} else {
return $number * factorial($number - 1);
}
}
echo factorial(5); // 輸出: 120
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2. 尋找樹中節點的祖先
class Node {
public $data;
public $children;
}
function findAncestors($node, $target) {
if ($node->data == $target) {
return [$node->data];
} else {
$ancestors = [];
foreach ($node->children as $child) {
$ancestors = array_merge($ancestors, findAncestors($child, $target));
}
if (!empty($ancestors)) {
$ancestors[] = $node->data;
}
return $ancestors;
}
}
$root = new Node(['data' => 'root']);
$node1 = new Node(['data' => 'node1']);
$node2 = new Node(['data' => 'node2']);
$node3 = new Node(['data' => 'node3']);
$root->children = [$node1, $node2];
$node2->children = [$node3];
$ancestors = findAncestors($root, 'node3');
var_dump($ancestors); // 輸出: ['root', 'node2', 'node3']
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