664。奇怪的打印機
難度： 難
主題： 字符串、動態規劃
有一種奇怪的打印機，具有以下兩個特殊屬性：
打印機每次只能打印一系列相同的字符。
打印機每次都可以打印從任意位置開始和結束的新字符，并且會覆蓋原來存在的字符。
給定一個字符串 s，返回打印機打印它所需的最小轉數.
示例1：
輸入： s = “aaabbb”
輸出： 2
說明： 先打印“aaa”，再打印“bbb”。
示例2：
輸入： s = “aba”
輸出： 2
說明： 先打印“aaa”，然后從字符串的第二位開始打印“b”，這將覆蓋現有的字符“a”。
限制：
1
s 由小寫英文字母組成。
解決方案：
我們可以使用動態規劃。這個想法是通過將字符串分解為子問題來最小化打印字符串所需的輪數。
這個問題可以使用動態規劃來解決。這個想法是將問題分成更小的子問題，在這些子問題中確定打印 s 的每個子字符串所需的最小圈數。我們可以利用以下觀察：
如果兩個相鄰字符相同，可以擴展之前的操作，而不是算作新操作。
動態規劃解決方案
設 dp[i][j] 為打印子串 s[i:j+1] 所需的最小圈數。
-
如果 s[i] == s[j]，則 dp[i][j] = dp[i][j-1] 因為最后一個字符 s[j] 可以通過前面的操作打印出來。
否則，dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j]) 對于所有 i
讓我們用 php 實現這個解決方案：664。奇怪的打印機
<?php // Test the function with the given examples
echo strangePrinter("aaabbb") . "\n"; // Output: 2
echo strangePrinter("aba") . "\n"; // Output: 2
?>
登錄后復制
解釋：
dp數組：二維數組dp[i][j]表示打印從索引i到j的子串所需的最少轉數。
初始化： 我們初始化 dp[i][i] = 1，因為一次可以打印單個字符。
填寫 dp 表：
如果 i 和 j 處的字符相同（$s[$i] == $s[$j]），則從 i 到 j 的打印與從 i 到 j-1 的打印所需的輪數相同，因為 $ s[$j] 可以與 $s[$i] 同時打印。
如果它們不同，我們嘗試通過在不同點（k）劃分字符串來找到最小匝數。
結果： 打印整個字符串所需的最少轉數存儲在 dp[0][$n – 1] 中。
該解決方案通過考慮所有可能的分割和打印字符串的方式，有效地計算打印字符串所需的最小圈數。
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