近年來，為了提升國家的創(chuàng)造力和科技實(shí)力，日本實(shí)施了“顛覆性創(chuàng)新計(jì)劃ImPACT”國家項(xiàng)目，其中包含16個(gè)“產(chǎn)學(xué)研”并行的研究項(xiàng)目，其中之一是“實(shí)現(xiàn)量子人工大腦與量子網(wǎng)絡(luò)連接的先進(jìn)知識(shí)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施”。該項(xiàng)目面向量子信息技術(shù)研究，重點(diǎn)關(guān)注“量子計(jì)算”“量子模擬”和“量子安全網(wǎng)絡(luò)”三大主題。在量子計(jì)算機(jī)主題下，日本將“相干伊辛機(jī)（CIM）”作為發(fā)展重點(diǎn)，這種量子計(jì)算機(jī)又稱為“量子人工大腦”“量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（QNN）”、光網(wǎng)絡(luò)型量子計(jì)算機(jī)等。
什么是CIM？
首先，CIM可以用來解決組合優(yōu)化問題，這種問題經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以在有效時(shí)間內(nèi)求解。如果投入實(shí)際使用，它可以作為“加速器”來補(bǔ)足經(jīng)典計(jì)算機(jī)的短板。經(jīng)典計(jì)算機(jī)在半導(dǎo)體集成電路上運(yùn)行，而CIM最大的特點(diǎn)是使用“光”來計(jì)算。具體來說，相干伊辛機(jī)使用光纖中的激光脈沖（通常用于光通信）作為量子比特進(jìn)行計(jì)算。
想要了解CIM的運(yùn)行原理，我們先來講解一下CIM的發(fā)展歷史。CIM主要由美國斯坦福大學(xué)、日本國家信息學(xué)研究所（NII）、NTT組成的研究團(tuán)隊(duì)聯(lián)合開發(fā)。通過它的發(fā)展形式，我們可以對(duì)“測(cè)量-反饋型”的計(jì)算原理有所了解，這是一個(gè)重要的運(yùn)行原理。
圖1 CIM的研發(fā)歷程
早期原型：注射同步激光伊辛機(jī)
CIM的早期研究始于斯坦福教授Yoshihisa Yamamoto的研究團(tuán)隊(duì)于2011年發(fā)表的一篇論文[1]，這篇論文提出了注射同步激光伊辛機(jī)的概念，重點(diǎn)是理論研究，我們先來解釋這一概念。
如下圖所示，一個(gè)主激光器和多個(gè)從激光器通過光纖等光網(wǎng)絡(luò)互連。多個(gè)從激光器同步注入來自主激光器的光，通過借用注入光的能量自行振蕩，并利用從激光器振蕩出的光的偏振態(tài)（順時(shí)針圓偏振光、逆時(shí)針圓偏振光）對(duì)應(yīng)于伊辛模型的自旋±1并進(jìn)行計(jì)算一個(gè)結(jié)構(gòu)。
圖2 注射同步激光伊辛機(jī)
多個(gè)從激光器之間也相互耦合，利用偏振片在耦合（上圖中未示出）之間實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)于伊辛模型的相互作用。然后，隨著主激光器功率的增加，從激光器在達(dá)到某一個(gè)能量值時(shí)會(huì)振蕩并發(fā)光。這種光的偏振方向組合的特點(diǎn)是振蕩時(shí)損耗最小，通過測(cè)量這個(gè)偏振方向，可以解決伊辛模型組合優(yōu)化問題。這個(gè)概念在論文[2]中進(jìn)行了理論上的研究，后來在論文[3]中證明了這個(gè)原理。
這種注射同步激光伊辛機(jī)方案的特點(diǎn)是從激光器的數(shù)量對(duì)應(yīng)于量子比特的數(shù)量。也就是說，如果要實(shí)現(xiàn)1000個(gè)量子比特，就需要準(zhǔn)備1000個(gè)從激光器。這可以使用一種稱為垂直腔面發(fā)射激光器 (VCSEL) 的技術(shù)來集成，該技術(shù)已成熟并在光通信等領(lǐng)域有了應(yīng)用。這種方案最難的部分在于實(shí)現(xiàn)從激光器的耦合：由于N個(gè)量子比特的耦合需要大約N的平方，因此很難與光纖等進(jìn)行耦合。
第一階段：相干伊辛機(jī)（CIM）及其原理
在注射同步激光伊辛機(jī)思路的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，就出現(xiàn)了相干伊辛機(jī)（CIM）的概念。斯坦福Yamamoto教授研究組的王哲、Alireza Marandi 、文凱、Robert Byer等人提出了使用一種稱為簡(jiǎn)并光學(xué)參量振蕩器(DOPO)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建相干伊辛機(jī)，并使用非線性光學(xué)晶體代替上述從激光器[4]。
圖3 相干伊辛機(jī)（CIM）的基本原理
在DOPO 中，稱為泵浦光的激光束入射到非線性光學(xué)晶體的上。然后在晶體中出現(xiàn)非線性現(xiàn)象分出兩束光。這兩束光稱為信號(hào)光和閑頻光，頻率都為ω，是頻率2ω的泵浦光的一半，兩束光的偏振方向相同。這兩束光的狀態(tài)處于量子力學(xué)中光的“壓縮態(tài)”，可以作為一個(gè)量子比特。
與注射同步激光類型一樣，我們將逐步增加泵浦光的功率。當(dāng)泵浦光較弱時(shí)，DOPO產(chǎn)生的光處于“真空壓縮態(tài)”，但當(dāng)泵浦光變得強(qiáng)于某個(gè)閾值時(shí)，產(chǎn)生的光則變?yōu)?ldquo;相干態(tài)”。這種由一種狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的“量子相變現(xiàn)象”，類似于從水到冰的“相變”。
那么，雖然在第一個(gè)“真空壓縮態(tài)”中無法定義光的相位，但可以在“相干態(tài)”中定義相位，并將該相位對(duì)應(yīng)設(shè)置為自旋的±1。
正如上右圖中，在振蕩閾值以下的原點(diǎn)0附近有一個(gè)“真空區(qū)域”，而在振蕩閾值以上，光的相位分為兩個(gè)狀態(tài)（相位0態(tài)和π態(tài)）。CIM 的特征表明，使用這個(gè)相位 0 態(tài)和 π 態(tài)可以用來解決優(yōu)化問題。
第二階段：光學(xué)延遲線型CIM
在上述相干伊辛機(jī)原理的基礎(chǔ)上，上述 CIM 概念得到了發(fā)展[5][6][7][8][9]，并成功實(shí)現(xiàn)10,000個(gè)自旋量子比特的伊辛問題的計(jì)算[10]，下文將解釋其原理。
圖4 光纖延遲線型CIM
上圖顯示了使用光學(xué)延遲線型CIM 的計(jì)算實(shí)驗(yàn)裝置。激光器發(fā)出的光脈沖在1km的光纖環(huán)路中旋轉(zhuǎn)，每一個(gè)旋轉(zhuǎn)的脈沖都對(duì)應(yīng)著伊辛模型的一個(gè)自旋，也就是一個(gè)量子比特。DOPO中間有一個(gè)非線性光學(xué)晶體，用來實(shí)現(xiàn)上文所述的量子相變。然后，使用光學(xué)延遲線實(shí)現(xiàn)自旋之間的耦合。
光學(xué)延遲線可以通過分光設(shè)備獲取一部分自旋光脈沖，并經(jīng)過時(shí)間延遲和調(diào)制后，返回注入到原始光纖環(huán)路中，從而實(shí)現(xiàn)光脈沖之間的相互作用，構(gòu)建出相干伊辛網(wǎng)絡(luò)。然后通過控制泵浦光的強(qiáng)度在閾值附近的變化，實(shí)現(xiàn)自旋鏈的基態(tài)計(jì)算過程。
在實(shí)際計(jì)算實(shí)驗(yàn)中只創(chuàng)建一條光學(xué)延遲線，并成功地?fù)糁辛讼噜徆饷}沖的自旋，對(duì)應(yīng)于求解一個(gè)僅有“相鄰自旋連接”的一維伊辛模型。雖然這只是完成了一維伊辛模型的一個(gè)特例，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中成功進(jìn)行了10000個(gè)自旋的計(jì)算，這證明了這種方法的可行性。
這種技術(shù)的挑戰(zhàn)在于必須增加光學(xué)延遲線的數(shù)量才能形成任意連接，需要 N 個(gè)延遲線來完全耦合 N 個(gè)自旋，因此這種方法雖然比第一階段需要 N 2個(gè)耦合的“注射同步激光伊辛機(jī)”要簡(jiǎn)單一些，但要精確控制數(shù)千條延遲線仍然不切實(shí)際，因此就提出了下一階段的“測(cè)量反饋型CIM”。
第三階段：測(cè)量反饋型CIM
測(cè)量反饋型CIM在論文[11]中提出，值得注意的是，利用“測(cè)量-反饋”這一方案，可以避開上述“需要精確控制大量光延遲線”這一挑戰(zhàn)。
圖5 測(cè)量反饋型CIM
如上圖所示，測(cè)量反饋型CIM的基本配置與光學(xué)延遲線型CIM相同，但附加了測(cè)量?jī)x器而不是光學(xué)延遲線。繞過光纖環(huán)的光脈沖的一部分被取出并測(cè)量其狀態(tài)，然后，將測(cè)量結(jié)果輸入到FPGA（現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列）的高速電子電路中，高速計(jì)算伊辛模型中的交互作用。隨后，將計(jì)算結(jié)果快速發(fā)送到調(diào)制器，通過調(diào)制器調(diào)制出反饋脈沖的狀態(tài)，再把這一反饋光脈沖注入回光纖環(huán)路中，與在環(huán)路內(nèi)部運(yùn)行的原有光脈沖相遇，實(shí)現(xiàn)自旋的相互作用。這樣就可以用一對(duì)測(cè)量?jī)x和FPGA實(shí)現(xiàn)任意的自旋耦合，解決需要大量的光學(xué)延遲線問題。
這種計(jì)算實(shí)驗(yàn)方案于2016年實(shí)現(xiàn)，有兩篇論文[12][13]報(bào)道了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以從這兩篇論文中了解到CIM的實(shí)力與優(yōu)勢(shì)。
CIM的實(shí)力與優(yōu)勢(shì)
這兩篇展示了 CIM 實(shí)力與優(yōu)勢(shì)的論文，發(fā)表在同一期《科學(xué)》雜志上，在全世界都引起了巨大反響。一篇是由NII和美國斯坦福大學(xué)的小組聯(lián)合發(fā)表的《A full-programmable 100-spin connected Ising machine with all-to-all connections》（實(shí)現(xiàn)全連接的完全可編程100自旋規(guī)模的CIM），另一篇是主要由NTT小組研發(fā)發(fā)表的《A coherent Ising machine for 2000-node optimization questions》（用于解決2000節(jié)點(diǎn)優(yōu)化問題的相干伊辛機(jī)）。
《實(shí)現(xiàn)全連接的完全可編程100自旋規(guī)模的CIM》[12]
該文章對(duì)光纖測(cè)量類CIM 解決某個(gè)小規(guī)模問題進(jìn)行了性能評(píng)估。在 330m 光纖環(huán)路中生成 160 個(gè)自旋量子比特，其中有100 個(gè)自旋量子比特用于計(jì)算，要解決的問題是立方圖中的 MAX-CUT （最大割）問題，圖中所有頂點(diǎn)都有三個(gè)連接，已知MAX-CUT問題等價(jià)于尋找伊辛模型的基態(tài)問題，對(duì)于小規(guī)模問題已知精確解，所以我們可以此評(píng)估CIM的性能提升。所得結(jié)果的概要如下：
1、經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光脈沖循環(huán)60圈，僅用100us左右即可完成求解。
2、發(fā)現(xiàn)對(duì)于16自旋立方圖問題，有 20% 或更高的概率獲得精確解。
《用于解決2000節(jié)點(diǎn)優(yōu)化問題的相干伊辛機(jī)》[13]
該論文以實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)，評(píng)估了經(jīng)典計(jì)算機(jī)上難以計(jì)算的2000個(gè)節(jié)點(diǎn)問題的性能。由于問題規(guī)模巨大而精確解未知，因此將其與經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的GW-SDP算法和模擬退火算法（SA）進(jìn)行比較，以保證解的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)條件上，光纖環(huán)路長度為1km，可產(chǎn)生5082個(gè)脈沖，其中2000個(gè)脈沖自旋量子比特用于計(jì)算。所得結(jié)果的概要如下：
1、確認(rèn)在2000自旋問題中，對(duì)于隨機(jī)圖、無標(biāo)度圖和完全圖三種類型，可以在5ms內(nèi)獲得超過經(jīng)典計(jì)算機(jī)使用GW-SDP算法精度的良好近似解。
2、在完全圖中，CIM 能獲得比經(jīng)典計(jì)算機(jī)使用 SA 算法更準(zhǔn)確的解，且求解速度提高了大約 20 到 50 倍。
從以上兩篇論文的結(jié)果看，CIM的實(shí)力與優(yōu)勢(shì)顯而易見。首先可以肯定這種方法能很好地解決實(shí)際問題。具體來說就是隨著問題節(jié)點(diǎn)數(shù)規(guī)模增加，CIM的優(yōu)勢(shì)越來越明顯。而在結(jié)果上則CIM有可能得到比經(jīng)典計(jì)算機(jī)精度更高的近似解，滿足可實(shí)用條件。此外，由于CIM計(jì)算時(shí)間約為5ms，可以通過多次嘗試找到最佳解決方案來提高準(zhǔn)確性。
論文中僅提到了CIM可解決MAX-CUT問題，基于不同類型的數(shù)學(xué)問題之間的相互規(guī)約，CIM還可解決很多其他實(shí)用的NP完全問題。在未來，通過解決更多類型的NP完全問題，探索 CIM更多的應(yīng)用場(chǎng)景，這一點(diǎn)尤為重要。
MAX-CUT（最大割）問題
MAX-CUT（最大割）問題是一種NP完全的組合問題，具體說就是將一張帶權(quán)圖的所有節(jié)點(diǎn)分成兩組時(shí)，尋找一個(gè)“使分組切割的邊的權(quán)重W之和最大”的分割方式。
圖6 MAX-CUT（最大割）問題示例
如上圖所示，當(dāng)帶權(quán)圖中的所有節(jié)點(diǎn)被分為兩組S1和S2時(shí)，要切割的邊的權(quán)重之和表示為切割值C(σ)。找到該切割值最大化的邊組合的問題就是 MAX-CUT 問題。顯然，對(duì)切值公式稍做變換，類似伊辛模型中的哈密頓量公式就出現(xiàn)了。為了使切割值最大化，應(yīng)該最小化伊辛哈密頓量，這相當(dāng)于最大割問題轉(zhuǎn)化為尋找伊辛模型的基態(tài)問題。此時(shí)，圖中的“節(jié)點(diǎn)”對(duì)應(yīng)伊辛模型中的自旋，圖中的“邊”對(duì)應(yīng)自旋之間的交互。
CIM的未來展望
至此，我們已經(jīng)解釋完CIM的工作原理和優(yōu)勢(shì)。最后，讓我們將 CIM 與其他量子計(jì)算機(jī)進(jìn)行比較。首先，CIM是一種使用量子相變作為計(jì)算資源的耗散式量子計(jì)算機(jī)，與超導(dǎo)、離子阱等基于邏輯門的量子計(jì)算機(jī)存在著根本性的差異，而且其物理原理還在做著深入的研究。因此，有必要將其與量子門式量子計(jì)算機(jī)完全區(qū)分開來。
尤其是在測(cè)量反饋型 CIM 中，由于測(cè)量的存在，因此一般認(rèn)為自旋之間的量子糾纏不被用作計(jì)算資源。然而，它有可能是使用量子失諧等更深層次的量子特性來計(jì)算的，諸如論文[14][15][16]等理論研究正在進(jìn)行中。結(jié)果還表明，它可以比當(dāng)今最先進(jìn)的經(jīng)典計(jì)算機(jī)更快地解決某些特定的問題[17][18][19]。
比起那些基于邏輯門構(gòu)建的量子計(jì)算機(jī)，CIM 的優(yōu)勢(shì)在于它具有非常多的“自旋連接”，并且可以在室溫下運(yùn)行。截至目前，超導(dǎo)、離子阱等技術(shù)路線的物理量子比特剛剛突破100，而能用于糾錯(cuò)計(jì)算的邏輯量子比特?cái)?shù)量要遠(yuǎn)少于100，因此一般判斷這些邏輯門式的量子計(jì)算機(jī)至少還要10年以上的時(shí)間才能投入實(shí)際應(yīng)用中。而CIM目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了10萬個(gè)自旋量子比特，并且彼此之間是全連接的，均可用于實(shí)際計(jì)算求解，在量子比特方面CIM具有壓倒性的優(yōu)勢(shì)，目前也已經(jīng)嘗試進(jìn)入實(shí)際商用。正因?yàn)槿绱耍珻IM也成為了學(xué)界和商界重點(diǎn)研究的量子計(jì)算機(jī)方向之一，目前包括加州理工學(xué)院 (CalTech)、哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院 (MIT)、圣母大學(xué)、斯坦福大學(xué)、康奈爾大學(xué)、斯威本科技大學(xué)、東京工業(yè)大學(xué)、密歇根大學(xué)和東京大學(xué)；美國NASA艾姆斯研究中心、量子計(jì)算軟件公司 1QBit 也與 NTT Research PHI 實(shí)驗(yàn)室簽訂了聯(lián)合研究協(xié)議。前面提到的提出CIM機(jī)概念的Yamamoto團(tuán)隊(duì)的中國成員文凱，在回到中國后也創(chuàng)辦了一家名為“玻色量子”量子計(jì)算公司，從事CIM以及與AI方向結(jié)合的研究。
此外，與安裝在需要超低溫和超高真空的超導(dǎo)電路上的超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)相比，在室溫和常壓下運(yùn)行的 CIM 也具有極大的成本優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗恍枰嘿F的稀釋制冷機(jī)和液氦，也不需要在計(jì)算前進(jìn)行很長時(shí)間的預(yù)備制冷，這也大大拓展了CIM真正的應(yīng)用場(chǎng)景。因此目前來看，在基于邏輯門的量子計(jì)算機(jī)路線還在實(shí)驗(yàn)室中努力拓展量子比特規(guī)模時(shí)，CIM的將會(huì)更快的投入落地商業(yè)化過程中，發(fā)揮其巨大的優(yōu)勢(shì)。
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