近日，杉數(shù)求解器COPT迎來(lái)最新5.0版本重磅升級(jí)，整數(shù)規(guī)劃MIP求解速度大幅提升，同時(shí)新增半定規(guī)劃SDP模塊并沖上公測(cè)榜榜首，國(guó)產(chǎn)求解器再次實(shí)現(xiàn)新跨越。自2019年發(fā)布以來(lái)，COPT從1.0版升級(jí)到5.0版，不僅在求解性能上持續(xù)突破，在應(yīng)用層面也不斷向各個(gè)領(lǐng)域滲透，從基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、工業(yè)制造到零售消費(fèi)，杉數(shù)求解器COPT正在為中國(guó)企業(yè)的數(shù)智化轉(zhuǎn)型保駕護(hù)航。
求解器被譽(yù)為“計(jì)算芯片”，在大規(guī)模現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，給定模型和數(shù)據(jù)，它可以快速找出問(wèn)題的最優(yōu)解。在中國(guó)每天有超過(guò)10000個(gè)航班起降，地鐵僅北京每天開(kāi)行就超10000列，物流領(lǐng)域每天有上億件包裹被運(yùn)輸，2021年全國(guó)發(fā)電量超多8萬(wàn)億千瓦時(shí)......在諸如此類極其復(fù)雜的運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景中，背后都有一個(gè)隱形計(jì)算“芯片”在解決千頭萬(wàn)緒的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，這就是求解器。今天我們就從杉數(shù)求解器COPT的實(shí)際應(yīng)用，來(lái)看看求解器這個(gè)“黑盒子”是如何賦能各行各業(yè)的。
能源電力、航空航天、軌道交通等基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域
在能源電力、航空航天、軌道交通等基建領(lǐng)域，優(yōu)化求解器是重要的基礎(chǔ)工具之一。這些領(lǐng)域場(chǎng)景復(fù)雜、數(shù)據(jù)規(guī)模龐大，面對(duì)多變的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和巨大的運(yùn)營(yíng)管控壓力，各個(gè)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)既要保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，又要平衡供需以實(shí)現(xiàn)成本、效率和效益的最優(yōu)，涉及千萬(wàn)級(jí)乃至億萬(wàn)級(jí)的求解問(wèn)題，杉數(shù)求解器COPT正在為解決此類問(wèn)題提供國(guó)產(chǎn)優(yōu)化引擎。
以能源電力行業(yè)為例，安全約束機(jī)組組合優(yōu)化問(wèn)題是電力市場(chǎng)現(xiàn)貨出清系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)于大型電力系統(tǒng)而言，安全約束機(jī)組組合需考慮功率平衡約束、網(wǎng)絡(luò)安全約束、機(jī)組容量約束、機(jī)組運(yùn)行備用限制、機(jī)組爬坡和下降速度等約束，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)大規(guī)模混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題（MIP），模型復(fù)雜、計(jì)算量大。國(guó)家電網(wǎng)在四川水火電聯(lián)合安全約束機(jī)組組合優(yōu)化問(wèn)題中，希望在考慮基態(tài)電網(wǎng)安全約束，以及發(fā)電機(jī)組（水火電）運(yùn)行約束的前提下，滿足系統(tǒng)負(fù)荷和輔助服務(wù)（調(diào)頻，旋轉(zhuǎn)備用，非旋轉(zhuǎn)備用）等需求，提高運(yùn)營(yíng)效率，并讓發(fā)電成本最小。通過(guò)杉數(shù)科技構(gòu)建的優(yōu)化模型和求解器COPT，國(guó)家電網(wǎng)根據(jù)發(fā)電機(jī)組的費(fèi)用（價(jià)格）曲線，優(yōu)化發(fā)電機(jī)組的機(jī)組啟停和發(fā)電計(jì)劃、輔助服務(wù)計(jì)劃，有效降低了單位發(fā)電費(fèi)用成本，并顯著提高了整套求解方案的穩(wěn)定性與可靠性。除此外，杉數(shù)求解器COPT還可廣泛用于無(wú)功調(diào)度優(yōu)化、電力市場(chǎng)定價(jià)，電力市場(chǎng)出清等典型能源電力優(yōu)化場(chǎng)景中。
再比如航空領(lǐng)域，在機(jī)組排班、機(jī)務(wù)維修、航網(wǎng)規(guī)劃、機(jī)場(chǎng)選位、航班調(diào)度、緊急航班恢復(fù)等場(chǎng)景，數(shù)據(jù)維度多、體量大，對(duì)準(zhǔn)確度要求比較高，求解器的加持將有效提升運(yùn)營(yíng)效率。比如針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)檢修模塊，目前民航公司主要依賴人工經(jīng)驗(yàn)安排檢修計(jì)劃，當(dāng)遇到維修任務(wù)量增大，待檢發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)增多等情況時(shí)，會(huì)存在維修費(fèi)用高、維修不足與維修過(guò)度并存的問(wèn)題。在南方航空搭建的發(fā)動(dòng)機(jī)智能管理決策系統(tǒng)中，杉數(shù)科技基于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施參數(shù)、性能監(jiān)控、送檢記錄等信息，結(jié)合孔探下發(fā)時(shí)間、維修成本及周期，設(shè)計(jì)構(gòu)建了發(fā)動(dòng)機(jī)換發(fā)模型，模型基于COPT求解器構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，制定短期和中長(zhǎng)期換發(fā)計(jì)劃，打通發(fā)動(dòng)機(jī)全壽命周期管理和機(jī)隊(duì)運(yùn)營(yíng)管理環(huán)節(jié)。實(shí)現(xiàn)了高達(dá)12%計(jì)劃準(zhǔn)確度提升、近億元的總運(yùn)營(yíng)成本下降，同時(shí)保障了飛行安全，提高了飛機(jī)利用率。
在城市軌交領(lǐng)域，列車檢修、列車調(diào)度、運(yùn)行圖編制、乘務(wù)排班、能源管理等復(fù)雜問(wèn)題都可以借助求解器進(jìn)行決策優(yōu)化。如地鐵乘務(wù)排班時(shí)，通常是根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行圖先人工排出對(duì)應(yīng)的輪值表，再考慮具體人員情況排出相應(yīng)的排班母表，全部流程需要數(shù)周時(shí)間，對(duì)計(jì)劃員的經(jīng)驗(yàn)依賴性較強(qiáng)，而且由于人工難以考慮所有因素，排出的結(jié)果可能會(huì)導(dǎo)致乘務(wù)員數(shù)量多、任務(wù)不均衡等情況。杉數(shù)科技選擇北京最繁忙的地鐵線之一作為試點(diǎn)，構(gòu)建了智能乘務(wù)排班模型，在綜合考慮出勤時(shí)間、退勤人數(shù)、里程工時(shí)、站點(diǎn)換乘等排班約束的條件下，使用COPT進(jìn)行求解，有效降低了正線值乘人數(shù)，并提升了乘務(wù)員的滿意度；在運(yùn)行圖編制場(chǎng)景中，通常需要考慮大小交路組合、多段場(chǎng)、雙軌雙向等問(wèn)題，以某地鐵典型線路為例，該線路運(yùn)行圖編制涉及54輛列車、38個(gè)車站的雙向1200分鐘的不同運(yùn)行情況，包括近千萬(wàn)級(jí)的決策變量，人工編制難度很大。基于該線的運(yùn)營(yíng)情況，杉數(shù)科技為其配置了智能化運(yùn)行圖編制模型，全面考慮滿載率、最小發(fā)車間隔、最小行車距離、線路運(yùn)力資源等約束，以及信號(hào)系統(tǒng)和列車運(yùn)行規(guī)則，通過(guò)求解器COPT對(duì)模型進(jìn)行求解，幫助運(yùn)營(yíng)者在海量可行方案中搜索最優(yōu)運(yùn)行方案，最大限度的挖掘運(yùn)營(yíng)潛力，降低運(yùn)營(yíng)成本。
工業(yè)制造領(lǐng)域
工業(yè)領(lǐng)域的生產(chǎn)排程、產(chǎn)銷協(xié)同及能耗控制是很多企業(yè)面臨的棘手問(wèn)題，由于供應(yīng)鏈復(fù)雜，客戶需求變化快，企業(yè)必須快速響應(yīng)市場(chǎng)變化，統(tǒng)籌需求、采購(gòu)、生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)茸龀鲎顑?yōu)決策，是很復(fù)雜的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。
比如，某ICT巨頭有數(shù)百個(gè)加工廠，供應(yīng)商與原材料達(dá)數(shù)萬(wàn)級(jí)別，在生產(chǎn)排程場(chǎng)景，完整模型下約束達(dá)到億量級(jí)別，計(jì)算量已經(jīng)超越了人工計(jì)算的范疇。如果多家工廠可以生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，面對(duì)臨時(shí)訂單需求，應(yīng)該分配哪個(gè)工廠生產(chǎn)才能保障效率最高成本最小？各個(gè)工序間計(jì)劃怎么協(xié)同？原材料如何分配？基于杉數(shù)求解器COPT，該企業(yè)構(gòu)建了多工廠協(xié)調(diào)排產(chǎn)引擎，綜合考慮多工廠的差異化屬性、物料約束、產(chǎn)能約束等，達(dá)成多工廠多產(chǎn)線智能協(xié)同生產(chǎn)，利用排產(chǎn)模型和求解器快速計(jì)算和決策，實(shí)現(xiàn)天及周維度的多周期生產(chǎn)排程計(jì)劃最優(yōu)，最終將訂單滿足率提高20%、產(chǎn)能損失率降低30%，靈活高效地滿足了客戶需求。
某鋼鐵企業(yè)為了協(xié)調(diào)采銷降本增效，希望借助數(shù)字化技術(shù)優(yōu)化原燃料配比。但是鋼鐵冶煉工藝流程復(fù)雜，從燒結(jié)/球團(tuán)、高爐煉鐵到轉(zhuǎn)爐煉鋼，涉及原燃料多達(dá)數(shù)百種，在滿足工藝要求的條件下，要綜合考慮燒結(jié)礦成分、球團(tuán)礦成分、綜合礦、焦炭、廢鋼、富氧、產(chǎn)量等多重約束，依靠人工計(jì)算決策已經(jīng)無(wú)法滿足需求。該企業(yè)構(gòu)建的采銷智能決策平臺(tái)，基于杉數(shù)求解器COPT實(shí)現(xiàn)快速求解，得出最優(yōu)的原燃料配比方案，為生產(chǎn)和采購(gòu)提供指導(dǎo)，有效提高了生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率，降低了生產(chǎn)成本。
零售消費(fèi)領(lǐng)域
在零售消費(fèi)領(lǐng)域，產(chǎn)品種類越來(lái)越多、物流配送越來(lái)越快，即使是在節(jié)日、雙十一這樣的特殊時(shí)期，線上線下不打烊也已經(jīng)是常態(tài)。在這背后，企業(yè)需要對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行合適的調(diào)配和安排，包括營(yíng)銷策略、選品、定價(jià)、分貨、選址等等，一個(gè)環(huán)節(jié)出問(wèn)題就可能影響整個(gè)消費(fèi)鏈條。比如，一場(chǎng)直播下來(lái)動(dòng)輒上億的銷售量，貨品可能一搶而光，效果不好的卻可能賣(mài)不出去，導(dǎo)致貨品積壓，如何補(bǔ)貨、分貨和履約要綜合考慮工廠產(chǎn)能、上游庫(kù)存、倉(cāng)儲(chǔ)能力、運(yùn)輸能力、產(chǎn)品特性、區(qū)域特性等多種約束，依靠人工決策很難做到。對(duì)于擁有數(shù)百或數(shù)千個(gè)SKU品類的企業(yè)來(lái)說(shuō)，計(jì)算難度更是呈指數(shù)級(jí)上升。
借助于求解器，這些問(wèn)題則可以有效解決。比如，小米隨著業(yè)務(wù)擴(kuò)張，SKU、總貨量、門(mén)店數(shù)量不斷增加，簡(jiǎn)單的分貨邏輯已經(jīng)很難滿足業(yè)務(wù)需求。杉數(shù)科技為小米打造了端到端的智能分貨平臺(tái)，根據(jù)總量、預(yù)測(cè)結(jié)果、到貨時(shí)長(zhǎng)規(guī)律、分貨偏好規(guī)律等約束，建立全局視角的運(yùn)籌優(yōu)化模型，運(yùn)用求解器COPT求解每天的分貨結(jié)果，將現(xiàn)貨率平均提升8%，補(bǔ)貨次數(shù)平均減少0.15次，周轉(zhuǎn)天數(shù)平均降低10天，在降本提效的同時(shí)，有效提升了消費(fèi)者體驗(yàn)。
當(dāng)前國(guó)產(chǎn)求解器的商用落地尚處于早期階段，但從求解器COPT在各個(gè)領(lǐng)域的成功應(yīng)用來(lái)看，求解效果和帶來(lái)的商業(yè)價(jià)值都很亮眼。此次COPT5.0版本新增的半定規(guī)劃模塊，將進(jìn)一步拓寬其應(yīng)用范圍。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)的持續(xù)考驗(yàn)和打磨，在不斷提升求解性能的同時(shí)，杉數(shù)求解器COPT也具備了更強(qiáng)的技術(shù)可行性，能夠更好地和應(yīng)用場(chǎng)景結(jié)合，COPT可以提供標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，也可以針對(duì)客戶特殊問(wèn)題進(jìn)行定制化算法開(kāi)發(fā)，為大規(guī)模求解優(yōu)化問(wèn)題帶來(lái)了安全可靠的國(guó)產(chǎn)化解決方案。
