- 更新日期：2017/2/7 15:23:31
- 視頻大小：2.55GB
- 視頻語言：簡體中文
- 視頻授權：共享版
- 視頻屬性：名師課件
- 視頻類型：精講班
- 視頻版本：zip
- 視頻類型：視頻
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課件介紹
盤點解答數量關系雞兔同籠問題的巧妙方法
雞兔同籠問題重難點講解
已知雞兔的總頭數和總腿數，求雞和兔各多少只?這一類應用題，稱為“雞兔同籠問題”。雞兔同籠問題變化很多，一些問題涉及的事物不是雞和兔，但具備雞兔同籠問題的基本特點，可以采用方程法或假設法求解
已知雞兔的總頭數和總腿數，求雞和兔各多少只?這一類應用題，稱為“雞兔同籠問題”。雞兔同籠問題變化很多，一些問題涉及的事物不是雞和兔，但具備雞兔同籠問題的基本特點，可以采用方程法或假設法求解。
一、雞兔同籠問題的解法
【例題1】有大小兩種瓶，大瓶可以裝水5 千克，小瓶可裝水1 千克，現在有100 千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個?
A.26個 B.28個
C.30 個 D.32個
中公解析：將大瓶裝水量視為兔腳，小瓶裝水量視為雞腳，假設全為小瓶，則大瓶數=(總水量-小瓶裝水量×總瓶數)÷(大、小瓶裝水量之差)=(100-1×52)÷(5-1)=12 個，小瓶數為52-12=40 個。大瓶和小瓶相差40-12=28個，選B。
二、得失問題的解法
在行測考試中，還有一類稱為得失問題的題型：運輸一批有若干箱的貨物，每箱可得x元，若損壞一箱，要賠償y元，最后運費為M元，損壞了幾箱?
這類問題可視為雞兔同籠問題的變形，與傳統雞兔同籠的不同之處在于損賠(或扣錢)的數目為負數。
設得求失：損失件數=(每件應得×總件數-實得錢數)÷(件應得+每件損賠)
實得件數=總件數-損失件數
【例題2】加工300 個零件，加工出一件合格品可得加工費50 元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費還要賠償100 元。如果加工完畢共得14550元，則加工出合格品的件數是( )。
A.294 B.295 C.296 D.297
中公解析：假設全部合格，可賺50×300=15000元，實際少了15000-14550=450 元。每加工一個不合格品減少50+100=150 元，因此共加工了450÷150=3 個不合格品，合格品有297 個。
三、“三者同籠”問題
在雞兔同籠問題中，還存在“三者同籠”問題，這種情況下就需要轉化為“兩者同籠”的標準問題來解。因此“三者同籠”問題的解題流程如下：
轉化為“兩者同籠”——找準雞、兔——套用相應公式
【例題3】蜘蛛有8 條腿，蜻蜓有6 條腿和2 對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這三種小蟲共18 只，有118條腿和18 對翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蟬各幾只?
A.5、5、8 B.5、5、7 C.6、7、5 D.7、5、6
中公解析：三者同籠，轉化為兩者同籠。
首先，蜻蜓和蟬都是6條腿，計算腿的數量時將它們作為一個整體考慮，則兔=8條腿的小蟲，雞=6條腿的小蟲。
