- 更新日期：2017/2/7 15:26:07
- 視頻大小：862GB
- 視頻語言：簡體中文
- 視頻授權：共享版
- 視頻屬性：名師課件
- 視頻類型：習題班
- 視頻版本：xls
- 視頻類型：視頻
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課件介紹
雞兔同籠的變形
在數學運算中，還有一些問題，表面看不符合雞兔同籠的特征，實際上通過轉化，依舊可以按照雞兔同籠問題的解題思路來快速解題。解題步驟為：①找出雞、兔腳數;②找出總頭數、總腳數;③套用公式。
【例題4】甲、乙兩店相距7000 米，媽媽從甲店出發去乙店購物，開始以每分鐘50 米的速度前行，后來改乘汽車，每分鐘行300 米，結果共用30 分鐘到達乙店，求媽媽是在離甲店多遠的地方改乘汽車的中公.教育版權?
A.200米 B.400 米 C.600 米 D.800 米
中公解析：要求離甲店多遠的地方乘汽車，求出步行的時間，再乘步行速度即可。
要求步行的分鐘數，可假設全為乘汽車，套用設兔求雞公式，步行時間=(300×30-7000)÷(300—50)=8分鐘。所以媽媽是在離甲店50×8=400米的地方改乘汽車的。
運用假設法巧解雞兔同籠問題
雞兔同籠問題歷來是各類考試中比較常考的題型，由此可見，這類問題是廣大考生必須要著重復習的一類題目。今天，中公教育專家就雞兔同籠問題中的一類方法——假設法向廣大考生講解其中的奧秘
大家復習雞兔同籠問題的過程中，首先要了解“雞兔同籠”問題的結構特點，即題目中必須包含兩個不同的主體，或者一個主體的兩種不同屬性。兩個主體或屬性之間，必須有兩種和差關系，和差關系是聯系兩個主體或屬性的關鍵條件。這時候我們可以通過用方程法、假設法解決問題。“假設法”解題的思路是：假設全為雞，按照頭數計算出腳的只數，然后與實際的腳數對比，缺少的腳數就是將兔子假設成雞而減少的總腳數，再除以每只兔子減少的腳數，則為兔子的數量。
公式：兔數=(總腳數-2×總頭數)÷2
“得失”問題公式：損失數=(每件應得×總件事-實得數)÷(每件應得+每件損失)
【例1】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D
【中公解析】解法1：根據題意，設甲教室當月舉辦了x次培訓，乙教室當月舉辦了27-x次培訓，則x+y=27、(5×10)x+(9×5)y=1290當然，這道題目可以進行解方程求解，但是數字比較大，運算量較大。
解法2：用奇偶特性就非常簡單，直接秒殺。由，50x+45y=1290，1290是偶數，50x是偶數，則45y一定是偶數，即y是偶數。又，因為 x+y=27，27是奇數，則x一定是奇數，選D項。解法3：若全在甲教室培訓，總共可以培訓50×27=1350人次，但實際只有1290人次，而甲教室比乙教室多培訓5人，所以乙教室培訓的次數為(1350-1290)5=12次，則可以得出甲的為15次。
