- 更新日期：2016/11/28 20:52:48
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1. 基本數據結構與算法
1.1 算法
算法：是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優于算法的設計。
算法的基本特征：是一組嚴謹地定義運算順序的規則，每一個規則都是有效的，是明確的，此順序將在有限的次數下終止。特征包括：
（1）可行性；
（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內做完，即能在執行有限個步驟后終止，包括合理的執行時間的含義；
（4）擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數據對象的運算和操作；二是算法的控制結構。
指令系統：一個計算機系統能執行的所有指令的集合。
基本運算和操作包括：算術運算、邏輯運算、關系運算、數據傳輸。
算法的控制結構：順序結構、選擇結構、循環結構。
算法基本設計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術、回溯法。
算法復雜度：算法時間復雜度和算法空間復雜度。
算法時間復雜度是指執行算法所需要的計算工作量。
算法空間復雜度是指執行這個算法所需要的內存空間。
1.2 數據結構的基本概念
數據結構研究的三個方面：
（1）數據集合中各數據元素之間所固有的邏輯關系，即數據的邏輯結構；
（2）在對數據進行處理時，各數據元素在計算機中的存儲關系，即數據的存儲結構；
（3）對各種數據結構進行的運算。
數據結構是指相互有關聯的數據元素的集合。
數據的邏輯結構包含：
（1）表示數據元素的信息；
（2）表示各數據元素之間的前后件關系。
數據的存儲結構有順序、鏈接、索引等。
線性結構條件：
（1）有且只有一個根結點；
（2）每一個結點最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結構：不滿足線性結構條件的數據結構。
1.3 線性表及其順序存儲結構
線性表由一組數據元素構成，數據元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復雜線性表中，由若干項數據元素組成的數據元素稱為記錄，而由多個記錄構成的線性表又稱為文件。
非空線性表的結構特征：
（1）且只有一個根結點a1，它無前件；
（2）有且只有一個終端結點an，它無后件；
（3）除根結點與終端結點外，其他所有結點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結點個數n稱為線性表的長度，當n=0時，稱為空表。
線性表的順序存儲結構具有以下兩個基本特點：
（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續的；
（2）線性表中各數據元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR（ai）=ADR（a1）+（i-1）k，，ADR（a1）為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節數。
順序表的運算：插入、刪除。
