老師簡介
吳軍,約翰霍普金斯大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)博士、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、硅谷投資人、著名自然語言處理和搜索專家。暢銷書《浪潮之巔》《數(shù)學(xué)之美》《文明之光》《大學(xué)之路》《硅谷之謎》《智能時(shí)代》《見識》《態(tài)度》作者。
課程亮點(diǎn)
說起數(shù)學(xué)就頭疼? 不是數(shù)學(xué)的錯(cuò),也不是你的錯(cuò),是數(shù)學(xué)太抽象,而你的經(jīng)驗(yàn)太具體,你們之間缺少橋梁。 現(xiàn)在,吳軍老師來為你搭這座橋。 吳軍老師是《數(shù)學(xué)之美》的作者,這本書曾經(jīng)點(diǎn)燃了無數(shù)人學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。 把抽象數(shù)學(xué)講得通俗易懂、看得見摸得著,這是吳老師的特長。 但數(shù)學(xué)畢竟是人類知識體系最大的一支,怎么學(xué)起? 吳老師用7大模塊,為你串聯(lián)50多個(gè)關(guān)鍵知識點(diǎn),一次性搭建起你的數(shù)學(xué)通識大廈。 你將收獲: 一部正本清源的數(shù)學(xué)簡史:重新審視你學(xué)過的教科書 一套數(shù)學(xué)家式的思考方式:看到一個(gè)更簡化的世界 一個(gè)用得上的效率加速器:把數(shù)學(xué)變成你趁手的工具
課程大綱
發(fā)刊詞|數(shù)學(xué)到底應(yīng)該怎么學(xué)?
導(dǎo)論(2講)
給你一張學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)地圖
發(fā)刊詞|數(shù)學(xué)到底應(yīng)該怎么學(xué)?
01|導(dǎo)論:數(shù)學(xué)通識課的體系和學(xué)習(xí)攻略
模塊一|數(shù)學(xué)的線索(9講)
以畢達(dá)哥拉斯為線索,告訴你數(shù)學(xué)從猜想到定理再到應(yīng)用的全過程。
02|勾股定理:為什么在西方叫畢達(dá)哥拉斯定理?
03|數(shù)學(xué)的預(yù)見性:如何用推理走出認(rèn)知盲區(qū)?
04|數(shù)學(xué)思維:數(shù)學(xué)家如何從邏輯出發(fā)想問題?
05|數(shù)學(xué)邊界:從畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理
06|黃金分割:畢達(dá)哥拉斯如何連接數(shù)學(xué)和美學(xué)?
07|數(shù)學(xué)應(yīng)用:華羅庚化繁為簡的神來之筆
08|數(shù)列和級數(shù)(一): 當(dāng)下很重要,但趨勢更重要
09|數(shù)列和級數(shù)(二):傳銷騙局的數(shù)學(xué)原理
10|數(shù)列和級數(shù)(三):藏在利息和月供里的秘密
模塊二|數(shù)的概念(9講)
從具體到抽象,從有限到無窮,人類如何一步一步拓展對數(shù)的認(rèn)知?
11|雞兔同籠:方程這個(gè)數(shù)學(xué)工具為什么很強(qiáng)大?
12|三次方程:數(shù)學(xué)史上著名的發(fā)明權(quán)之爭
13|虛數(shù):虛構(gòu)這個(gè)工具有什么用?
14|無窮:我們?yōu)槭裁措y以理解無限的世界?
15|無窮小(一):如何說服“杠精”芝諾?
16|無窮小(二):牛頓和貝克萊在爭什么?
17|無窮小(三):用動(dòng)態(tài)和極限的眼光看世界
18|有什么比無窮大更大,比無窮小更小?
19|復(fù)盤:數(shù)學(xué)給了我什么啟示?
模塊三|幾何學(xué)(6講)
一切學(xué)科體系,都必須源自公理和邏輯。
20|幾何學(xué):為什么是數(shù)學(xué)中最古老的分支?
21|公理體系:幾何的系統(tǒng)理論從何而來?
22|非歐幾何:相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是什么?
23|解析幾何:用代數(shù)的方法解決更難的幾何題
24|為什么幾何能為法律提供理論基礎(chǔ)?
問答|數(shù)學(xué)的“極限”和生活的“極限”是一回事嗎?
模塊四|代數(shù)學(xué)(5講)
人類學(xué)會用把具體的單個(gè)問題,抽象轉(zhuǎn)化成類型問題。
25|函數(shù)(上):從靜態(tài)到動(dòng)態(tài),從個(gè)別到趨勢
26|函數(shù)(下):如何通過公式理解因果關(guān)系?
27|向量代數(shù)(上):“方向比努力更重要”是雞湯嗎?
28|向量代數(shù)(下):如何通過向量夾角理解不同“維度”?
29|線性代數(shù):“矩陣”到底怎么用?
模塊五|微積分(5講)
從靜態(tài)到動(dòng)態(tài),發(fā)展地看問題,究竟是什么意思?
30|微分(上):如何從宏觀變化了解微觀趨勢?
31|微分(下):搞懂“奇點(diǎn)”,理解“連續(xù)性”
32|積分:如何從微觀趨勢了解宏觀變化?
33|用變化的眼光看最大值和最小值
34|微積分到底是誰發(fā)明的?
模塊六|概率、統(tǒng)計(jì)、博弈論(12講)
當(dāng)題目沒有答案時(shí),怎么辦?面對不確定性,怎么辦?
35|概率簡史:一門來自賭徒的學(xué)問
36|伯努利試驗(yàn):到底如何理解隨機(jī)性?
37|泊松分布:為什么保險(xiǎn)公司的客戶群都很大?
最新解讀|數(shù)據(jù)資產(chǎn):你的數(shù)據(jù)到底屬于誰,又該怎么用?
38|高斯分布:大概率事件意味著什么?
39|條件概率和貝葉斯公式:機(jī)器翻譯是怎么工作的?
40|概率公理化:一個(gè)必須補(bǔ)上的理論漏洞
41|統(tǒng)計(jì)學(xué)和大數(shù)據(jù):為什么大多數(shù)企業(yè)用不好數(shù)據(jù)?
42|古德-圖靈折扣估計(jì):黑天鵝事件能防范嗎?
43|零和博弈(鞍點(diǎn)理論):如何找到雙方的平衡點(diǎn)?
44|非零和博弈(納什均衡):真的存在共贏嗎?
問答|到底應(yīng)該如何有效篩選數(shù)據(jù)?
模塊七|數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用(9講)
數(shù)學(xué)為什么處于人類知識的中心?它是如何成為一切科學(xué)的基礎(chǔ)的?
45|數(shù)學(xué)和哲學(xué):一頭一尾的兩門學(xué)科
46|數(shù)學(xué)與自然科學(xué):數(shù)學(xué)如何改造科學(xué)?
47|數(shù)學(xué)和邏輯學(xué):為什么邏輯是一切的基礎(chǔ)?
48|數(shù)學(xué)和其它學(xué)科:為什么數(shù)學(xué)是更底層的工具?
49|伽羅瓦和古典數(shù)學(xué)難題:難題給我們的啟發(fā)
50|當(dāng)今的七大千禧數(shù)學(xué)難題
數(shù)學(xué)結(jié)課|只是開始:通識課系列第一門,完整上線
課外閱讀|著名數(shù)學(xué)家希爾伯特退休前的講演
熱點(diǎn)解讀|橢圓曲線加密:比特幣加密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)