第1課 面向小白的線性代數：矩陣基本知識，加減乘法，轉置，行列式，秩，逆矩陣
第2課 計算機派上用場：常用矩陣計算工具，Excel，R，Matlab，怎樣使用軟件書寫矩陣公式
第3課 了解直觀背景是最好的學習方法：矩陣的代數意義，線性方程組，線性相關性
第4課 從初中生的二元一次到高精專的n元一次：線性方程組詳解，克萊姆法則
第5課 任何東西只要畫出圖就解決了一大半：矩陣的幾何意義，向量空間，基和維數，基變換
第6課 向高維空間進發：向量空間進階，線性變換
第7課 抓住不變量是數學方法的本質所在：內積，正交矩陣，特征值和特征向量
第8課 給曲面分類：二次型，正定對稱矩陣，二次型的對角化
第9課 從繁入簡：矩陣分解，標準型
第10課 走向機器學習：SVD分解及其應用
第11課 回歸分析的實質：廣義逆矩陣及其應用
第12課 矩陣技術在機器學習中的應用
第13課 有100億億個元素的矩陣怎樣存儲：稀疏矩陣
第14課 挑戰Google的核心秘密Pagerank計算：大型矩陣計算的并行化
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