我們知道，計算機使用的是二進制計數法。也就是說，在計算機中的所有信息都是使用二進制來存儲和處理的。
下表列出了我們熟悉的十進制數及與其相對應的二進制數：
位運算規則
在位運算中，“按位與”運算（AND運算）分別按位比較兩個相應的數字（0或1），當且僅當這兩個數字都為1時，結果才為1，如下式所示：
可以看出，實現“按位與”運算，就是將對應位置的數相乘。因此，從右自左的第1個位置是1*1=1，第2個位置是0*1=1，等等，最后得到結果。
除了“按位與”運算外，還有按位或（OR）、異或（XOR）、蘊含（IMP）、相等（EQ）和非（NOT）運算，它們都有不同的運算規則。例如，對于OR運算來說，當兩個數字至少有一個為1時，結果為1，如下式所示：
同理，可以看出，實現“按位與”運算，就是將對應位置的數相加，結果為正數就是1，結果為零就是0。因此，從右自左第1個位置是1+1=2，即為1，第2個位置是0+1=1，就是1，等等，最后得到結果。
其他的位運算規則可以參閱相關資料，下面主要以“按位與”和“按位或”為例，解如何在Excel中實現位運算。
將十進制數轉換成二進制數
有時候，在Excel工作表中實現位運算是非常有用的，然而，Excel并沒有直接用于位運算的函數，這就需要我們組合一些函數來實現位運算功能。
下面，以處理0至255之間的十進制數為例。
在將0至255之間的十進制數轉換成二進制數時，需要的二進制數的位數是8位。例如，十進制數0的二進制數表示為：
00000000
十進制數255的二進制數表示為：
11111111
可以使用下面的公式來獲得十制數相對應的二進制數的每一位（0或1）：
=MOD(INT(十進制數/(2^(二進制數所處的位置值-1))),2)
也就是說，要求二進制數中的其中一位，先求2對該位所在的位置值減1的冪，然后由其十進制數除以所求冪的結果，對求得的結果取整，并作為MOD函數的參數求其對2的余數，即為該位所在的二進制數（0或1）。
下圖1演示了在Excel工作表中使用公式將十進制數222轉換成二進制數11011110的過程。
圖4
結語
位運算可以用來實現很多令人驚嘆的電子表格設計，解決很多具有挑戰性的問題，待我進一步學習后與大家分享。
