問題1：廣州市有天河、海珠、荔灣、番禺、天河電腦城等片區的客戶，物流商在運力和車型一定的約束條件下，如何分配不同數量不同車型的車輛在不同的路線上運行，達到整體運輸成本最低？
問題2：某物流公司需要按客戶要求從25個取貨點取貨，然后拉回集中在物流中心，工作周期為一周。問題可轉化為：從單一物流中心派出運輸車輛到不同取貨點取貨，然后返回物流中心，滿足一定的運輸約束，如何達到運輸成本最小的目標？
以上2個問題都涉及到線性規劃求解。今天，我簡要介紹下線性規劃求解的基本含義，并分享一個線性規劃求解在物流配送方面的應用小案例。之所以介紹下線性規劃，是因為最近本站2個VIP會員在購買了本人的拙作：物流行業excel編程入門高清視頻教程后，都同時問我有沒有excel建模方面的案例資料。搜索了半天，發現手頭現有的物流數據分析方面的案例不屬于excel建模的范疇，最后還是找到了2年前我編寫的一個線性規劃的excel模型資料。
什么是線性規劃，這個涉及到高等代數的知識，同時也是運籌學的重要內容。所以，初次接觸，理解上還是有一定難度的，因為涉及到約束條件、目標函數、求最優解、近似解、敏感性報告，還涉及到excel中的sumproduct函數的用法。線性規劃優化模型，基本思路是在一定的約束條件下使得目標達到最優解。所以，優化模型必須明確的輸入兩個問題：一是目標。例如利潤最大化、成本最小化、運費最小化等，描述所研究問題的目標的數學表達式成為目標函數。二是約束條件。例如生產能力約束、資金約束、材料約束、運力約束等。
說實話，規劃求解，其實也非常簡單。規劃求解優化模型，本質上是一個數學函數問題。舉個例子，大家一看就明白規劃求解的本質。例如：要求得 3X+8Y的最大值。條件是：6X+2Y<=1800, Y<=350, 2X+4Y<=1600, X,Y>=0; 在這里，3X+8Y就是目標函數，后面的條件就是約束條件。目標最大值必須在約束條件下求得。有兩種方法：一種是圖解法，列外一種就是通過excel自帶的規劃求解工具求解，非常方便。下面我來以一個市區物流配送運輸模型來幫助大家理解線性規劃。
目標：在運力和車型一定的約束條件下，如何分配不同數量不同車型的車輛在不同的路線上運行，達到整體運輸成本最低；
具體操作如下：
1.優先派車配送特殊客戶（如時間要求緊，交通管制區域客戶等）
2.在右邊黃色區域(G3:T25)填寫各區客戶名稱及貨量；
3.比較各區總貨量(G27)是否超過現有車輛總貨量（D9），若D9>G27,則視實際車輛資源，在B2:B8處新增車輛數量；
4.運用規劃求解工具（Excel>工具>規劃求解），最優結果將自動填入貨量分配表及派車表；
5.修正派車表；通過貨量及現有車輛最大承載量，修正四舍五入數據；
備注：具體案例，請參閱附件（請點擊下載）。在這里需要特別說明的是，線性規劃求解在物流中的應用效果，從現實的角度來講，需要考慮很多外在因素，如客戶收貨時間的長短、客戶集群的特點、交通狀況等客觀因素。所以，從理論上講，excel規劃求解確實是一個非常專業非常科學的完美工具，但具體應用到實際，還得不斷的修正和考慮現實條件，否則，得出來的所謂最優解，效果將大打折扣。因此，下面的案例，僅作參考，切勿照搬。
