有些人很不喜歡關于天才的故事，覺得那離我們的生活太過遙遠，而天才那些所謂的痛苦其實也都不值一提。很多人并不了解心理咨詢，卻在看這部影片中，里面的心理治療情節流下眼淚。
電影講述了這樣一件事：
主人公阿威是麻省理工里面的清潔工，這天他正在打掃走廊，看見走廊的黑板上面有道數學題，他立馬來了興趣，回到家以后，阿威簡單的在鏡子上面試著解題，然后第二天就把答案寫在了黑板上。全校都震驚了，因為這道題是教授為了激勵學生們的，這個教授曾經拿過數學界的最高獎，但即使是他，解這道題也花了很長時間。教授曾經把這道題，寫在了黑板上面，但是整個學校，沒有一個人可以解得出來。
第二天，教授又在教室外面，走廊的黑板上，出了一道更難的題，阿威走過來看到題更新了，于是就在黑板上開始解答，很快他就把答案全都寫了上去，就在這時教授看見了阿威，還以為這個清潔工是在黑板上亂涂亂畫，于是就想要上前制止，阿威看到以后趕緊離開，可當教授轉身看見黑板，整個人都十分震驚，因為這道題當年整個數學系，也是花了兩年的時間才給解了出來，就這樣的一道題，竟然就這樣被一個清潔工輕松地解答了出來，甚至用的還是更加簡便的算法，教授簡直不敢相信他的眼睛。教授回到教室以后開始尋找那個人，他以為是哪個學生故意假扮清潔工，但是并沒有人承認。
這天阿威和朋友正在街上瞎逛，看到了曾經總是欺負自己的校霸，這一次他想要報仇，于是阿威沖上去就是一頓打，他被警察抓了起來。在法庭上，阿威憑借自己的本事把法官辯的啞口無言。教授通過學校管理處找到了阿威，也看到了阿威為自己辯護的全過程，這也讓他對這個叛逆的年輕人充滿了興趣，因為以前的時候，阿威由于打架斗毆被捕，僅僅在圖書館看一遍憲法，就可以為自己辯護成功，這就是一個天才。但這次劣跡斑斑的阿威，被法官堅定地判決了有罪，隨后教授表示愿意保釋他，但是開出了兩個條件，首先是讓阿威跟自己一起做數學研究，其次是每周都要去看心理醫生，阿威著急出去就答應了教授。
晚上阿威和朋友們去慶祝，阿威的朋友阿查看上了一個女生，于是就上前搭訕，他謊稱自己是進修歷史的，這個時候一個黃頭發的男生出現在阿查面前，問阿查了幾個關于歷史的問題，阿查一句話都說不上來。眼看自己的好朋友就要出丑，阿威就上前和那個黃頭發男生辯論起來，不僅推翻了他所有的觀點，還說出了他的觀點在書中的那一頁，那個男生一句話都說不出來，無奈只好轉身走了。旁邊一個叫阿娜的女生被阿威的舉動征服了，于是兩人就一起吃飯，關系也逐漸升溫。
