賭徒謬論亦稱為蒙地卡羅謬論，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發生的機會率與之前發生的事件有關，即其發生的機會率會隨著之前沒有發生該事件的次數而上升。如重復拋一個公平硬幣，而連續多次拋出反面朝上，賭徒可能錯誤地認為，下一次拋出正面的機會會較大。這是一種非正式謬誤。交流-公縱號傅嵩杰同名。
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也有人認為賭徒謬誤不是真的謬誤，因為拋硬幣不可能出現正反兩面概率都是50%的情況，一是因為每個人的力度習慣不一樣難以做到公平，二是現實世界里不一定真的存在隨機，所有的隨機有可能是被設定好的（宿命論），如果按照宿命論來說，隨機只不過是一張偽隨機表，從表中拿走的正面的結果越多，剩下的反面結果也就越多，這時你只應該賭反面。
賭徒謬誤亦指相信某一個特定的結果由于最近已發生了（運氣用盡了）或最近沒有發生（交霉運），再發生的機會會較低。
雅各布 伯努利所提出的大數定律
雅各布·伯努利：(Jakob Bernoulli,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士數學家。被公認的概率論的先驅之一。他是最早使用“積分”這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。還較早闡明隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。他還研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程。概率論中的伯努利試驗與大數定理也是他提出來的。
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彩票中每一個數字出現的概率都是相等的，因此根據大數定律在很長的時間，開出這些數字也應該是等頻率的，所以如果有一個數字很長時間沒有開出來，我們就應該買它，這樣中獎的概率就特別大。這個說法對不對，今天我們就來研究一下這個問題。
其實這個問題很早以前人們就提出來了，并被稱之為賭徒謬誤。大家看這個名字“賭徒謬誤”，那就說明這個說法是不對的。
賭徒謬論 - 例子
比如有一個賭徒 他玩骰子 ，骰子一共有六個面，如果他開出了1 2 3 三個面就叫小，如果他開出了4 5 6 三個面就叫大，然后他們玩押大小的游戲。我們知道根據大數定律，只要玩得次數足夠多，也就是擲骰子的次數趨近于無窮大，那么開出大的次數與總次數之比應該等于開出小的次數與總次數之比，應該等于50%。因為一個完美的骰子大和小應該各占50%的概率，于是他說既然有這一條規律，我就可以采用這樣一個策略。比如說第一次他開小，那么第二次開大的可能性就變大了，因為第一次開的是小，所以第二次就應該開大，他就應該押大，這個說法是不對的。第一次開小，第二次依然有50%的概率是大和50%的概率是小。如果前兩次開的都是小的話，那么第三次，第三次其實還是50%的概率是大，50%的概率是小，如果前三次都開的是小，第四次依然有50%的概率是大 50%的概率是小，就算你玩了九把，這九把都開小，最后一把依然50%的概率大，50%概率小。有人說那不對，你看前九把都是小，根據大數定律它得各接近50%，所以最后一把還是大的可能性大。為什么不對？ 因為大數定律有個前提，前提是N趨向于無窮。你必須是一個很大的數字才會滿足大數定律，比如說你玩了100萬把，你會發現大概有接近50萬把是開大的，50萬把是開小的，但是你就玩了10把，20把的話，你沒有辦法說我能夠滿足大數定律，這就是一個常見的謬誤，那么這個謬誤在生活中，人們有一些錯誤的認識，比較典型的，比如說彩票，經常有人給我推薦，說這個我要買這個史上未出號碼，史上未出號碼這個出現的概率就比較大。 不對 為什么呢？因為開彩票的次數還很少，它還遠遠不能滿足大數定律的規律 對吧？你要是彩票能夠持續100萬年的話，你回頭去看，那應該所有彩票所有數字都是等概率的，還有就是生男生女，比如說有一家特別想要一個男孩，結果他連生了五個女孩。他說那我還要再生一個，為什么呢？ 我都連生了五個女孩了，那我再生下一個孩子的話，生男孩概率肯定很大！ 這個也是不對的，你才生了五個！你有種生100萬個 你如果能生100萬個，那就基本上會有一半男的一半女的，這才叫滿足大數定律。
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賭徒謬論 - 特點
如果你對這賭徒謬誤不了解的話，你就有可能會采用一種非常錯誤的這種策略來進行賭博，這個非常錯誤的策略是什么，就叫錯了就加倍，這是一個非常不好的策略，錯了就加倍，說什么叫錯了就加倍呢，他的策略是這樣的，比如說我們還是玩骰子，第一次我就押大，我押大，押大押多少錢呢，押一元，然后第二次我開牌，我就看，這到底是開大還是開小，如果開大那我就贏了，我就贏了一塊錢，贏了一塊錢怎么樣，就結束。結束 我就直接回到上一次，也就是我再押大押一元，但是如果要是開小怎么辦？如果要是開小我們就輸了一塊錢，這個時候采用一個策略就是加倍，我把我的賭注加倍，加倍完了之后我再回到第一步，也就是說如果你第一次押一元輸了，那第二次你就押兩元，還押大，如果你第二次贏了的話，你不光把第一次輸的那一塊錢拿回來了，同時你還又賺了一塊錢，對吧？然后游戲結束，游戲結束了之后，你再從第一次開始，如果說你第二把也輸了，那你就押四塊，押四塊，如果要是贏了的花，不光把前兩把輸的三塊錢贏過來了，而且你還多贏了一塊，如果第三把也輸了，押八塊，押十六塊，就這樣一直押下去，這個策略看起來，無論怎樣我都可以贏一塊錢，但事實上真的是如此嗎？其實這個策略存在很多的問題，首先第一個問題就是資金量的問題，比如說你連押十把都輸了，這也有可能吧？對吧？連押十把都輸了，最后一把你要押512塊錢，你一共輸了1023塊錢，這個時候你可能就已經沒有錢去翻本了，下一次你需要押1024元，有人說1024我拿得出來，但問題是如果你第一把押看1萬，你最后一把就要押1024萬，才有可能會翻本，但是你有那么多錢嗎？再者賭場一般是有下注的上限的，比如他上限就是1000萬，那你這1024萬你根本就押不進去，所以采用這種策略的人基本上最后都傾家蕩產，但是跟他類似的方法還有很多人在用，比如買股票的時候發現一只股票在下跌，于是我們就補倉，加倍的補倉，加倍補倉之后繼續下跌，我再加倍的補倉，補幾次就會發現沒錢了，對吧 最后就越套越深，所以這個其實是一個非常非常不好的策略，大家千萬不要采用這樣的策略，那么我們有沒有什么方法可以賺賭場的錢呢？這事歷史上也不是沒有出現過，咱們說一個贏賭場錢的人，這個問題我們稱之為蒙地卡羅問題，蒙地卡羅其實不是一個人，而是一個賭場的名字，它在什么地方，在摩納哥，摩納哥是什么地方？就是法國邊上有一個小的國家，摩納哥，這個富得流油，為什么富得流油呢？就是因為他的賭博業特別發達，那里有一個著名的賭場就叫蒙地卡羅，在1873年的時候，有一個英國人，這個英國人的名字叫約瑟夫 賈格爾，這個約瑟夫 賈格爾厭倦了自己的生活，想改變自己的命運怎么辦 他就去賭場 對吧 懷揣著自己的全部積蓄來到了這個摩納哥的蒙地卡羅賭場，到了賭場之后，他發現有一個游戲，名字叫輪盤游戲，這個輪盤游戲怎么玩的呢，就是有這么一個盤子，這個盤子周圍有38個小格，然后有一個球，這個球一轉，它有可能停在某一個小格的位置，比如停在這個小格的位置，如果你押中了，那么就賠你一定的錢，如果你押錯了的話，那錢就沒了，大概是這樣，你說你看，現在有38個格子，那么每一個格子出現的概率都是1/38，但是他賠錢是一賠35，就賺了的話，你把你這1塊錢拿走還再賠你35塊錢，所以他說這樣是不劃算的，為什么？因為每玩一局，你押1塊錢的話，你有1/38的可能可以拿回來錢，可以拿回來36塊錢，所以你平均玩一局之后會拿回18/19元，
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但是你下注是1塊錢，所以平均你虧了1/19，他明白這個道理，于是他沒有貿然下注，他采用了一個什么方法，非常神奇的方法，他雇了六個助手，這六個助手分別盯著這六個盤子，而且每個助手盯一個盤子，而且他盯了六天，叫666，盯了六天，然后他把這些數據拿回去研究，他發現前五個盤子，好像每個數字出現的概率都相等，接近于都是1/38，但是第六個盤子好像有點問題，它有幾個數字出現的概率顯著的大于這個值，他就覺得那可能是這個盤子有問題，也可能是這個球有問題或者操作的那個人有問題，但是不管怎么樣，肯定是因為這幾個數字它出現的概率大，所以它才會更多次地出現，于是他就說好，我們就來玩這個盤子，于是第七天他就拿自己的積蓄到了這第六個盤子上，到了第六個盤子上就開始押，就押這幾個數字，結果真的賺了不少錢，后來賭場很快就發現了這個問題，于是把他驅逐不讓他來了，另外他把這個盤子也改了，現在賭場的設備基本上都已經是非常好的了，你想通過這種辦法賺賭場的錢已經不太可能，那么有沒有一個人可以通過概率持續不斷的賺錢呢？有這樣一個人，通過大數定理不斷的賺錢，你知道他的名字叫什么嗎？他的名字就叫賭場的老板！
賭場老板為什么可以持續不斷賺你的錢，它有兩個原因，
第一個原因就是他概率占優，這個游戲它是老板設計的，所以在設計游戲的時候，他從概率上講就比你優勢要大，比如說這個輪盤游戲，贏得概率是1/38，但是他一賠35，所以你從概率上講就已經得到了，每玩一局平均來講你要虧1/19，概率占優。很多游戲都是這樣。比如說玩擲大小的游戲，那一旦出現豹子那就通殺，你不管押大 還是押小你都輸了，所以概率上講老板是占優的。但是概率占優不見得一定能贏錢。
那還有第二個問題 就是它滿足大數定律，你可能進賭場玩個十把二十把 一百把，你就輸光了，然后出來了，賭場老板 他每天要玩多少局游戲，一個盤子每天開1000次，然后一共有6個盤子，每個月可以開30天，他還不只有輪盤這種游戲，所以他每年可能會玩上百萬局的游戲，而這個上百萬局就已經滿足大數定律了，在這個大數定律的威力作用之下，你再通過這個概率的占優，賭場老板就一定能賺到錢，所以賭場的老板不怕你贏錢，他怕你不來，只要這個輪盤還在不停的的旋轉，這個金幣就不停地嘩啦嘩啦的流到了賭場的這個口袋里。
不賭為贏在我國賭博是屬于違法行為！
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那賭徒謬論有什么影響呢？
賭徒謬論偏向會影響大多數人開發和使用操作策略，調整資金倉位以及進行買賣。他們完全忽視了那些隨機因數。他們尋找確定的事實，并且進行操作策略時好像他們有這樣的系統。不給自己足夠的保護，甚至都不把資金管理當作是系統的一部分。
社會像一個超大的賭場，每個人都必須在這賭場中生活，用自己的付出，賭博明天的獲得，賭的對象不僅有金錢，也有職位；有政權的穩固，也有戰事的勝敗；有工作的機會，也有婚姻的幸福......賭局中人的期望是能在最大程度上利用賭博的規則，做出最佳的決策，也就是通過規則引導自身所得的增加。但不是每個人都能在賭局中獲得令自己滿意的收獲，輸了怎么辦？我們將那些投下的不是象征性的“小錢”，而是足以毀掉自己的大數目的人稱之為賭徒。因為世界上有那么多的賭局，也就誕生了那么多的賭徒。
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