計算機的誕生

1946年，在美國的賓夕法尼亞大學誕生了第一臺現(xiàn)代電子計算機ENIAC。雖然在今天看來ENIAC計算能力連手機，甚至是十幾塊錢的計算器都比不上，但它在當時卻是相當強大。ENIAC的體積非常龐大，得好幾個大房間才能放下它，耗電也相當恐怖，一開機全城家家戶戶電燈都要變暗。

之所以稱ENIAC是第一臺現(xiàn)代計算機，是因為現(xiàn)代計算機理論的奠基人是圖靈和馮諾依曼。這兩個超級天才應該大家都聽過，圖靈提出了圖靈機理論模型，而馮諾依曼設計確定了現(xiàn)代計算機的基礎結構，他以數(shù)學語言闡述了計算機模型，將程序和數(shù)據(jù)都存在存儲器中。

思想轉為代碼

實際上，計算機的發(fā)展并非一蹴而就。現(xiàn)代電子計算機屬于狹義上的計算機，而廣義上的計算機其實包括所有人類制造出來的計算設備，比如古代的算盤也屬于計算機，只不過它是靠人力驅動的，再比如機械式計算機，使用機械齒輪來進行運算。

在廣義上，對于計算機我們更應該將其理解為一種思想。計算機其實是為了幫助人類將思想轉化為代碼仿真出來，這就要求我們需要先對思想進行解碼工作。而在古代就已經(jīng)有先賢在邏輯學和數(shù)學方面進行研究，其中最偉大的思想家就是柏拉圖和亞里士多德，他們倆也互為師生關系。

亞里士多德首次將哲學與科學分離，并在邏輯方面進行了研究，他認為邏輯是一切科學的基礎，是形式邏輯學的創(chuàng)始人奠基人。他將人的思維和存在聯(lián)系起來，然后根據(jù)實際闡明邏輯。亞里士多德在推理邏輯中提出了三段論：

所有動物都會死
所有人都是動物
所以，所有人都會死

異類聯(lián)想

自亞里士多德以來，邏輯學和數(shù)學都是分開研究各自發(fā)展的。直到后來德國的萊布尼茨哲學家才嘗試將它們結合起來，通過將兩種現(xiàn)有的思想結合起來，以形成第三種創(chuàng)新思想，即異類聯(lián)想。后來發(fā)展出數(shù)理邏輯這門學科，以數(shù)理邏輯思想為基礎的計算科學也在不斷地發(fā)展著。對于這些人，他們的目標是將抽象的邏輯用精確的數(shù)學符號來表示，

對于計算機，多數(shù)人會認為計算與邏輯是密不可分的，甚至還有人認為計算的本質其實就是邏輯。而邏輯與數(shù)學的關系是，邏輯并不等于數(shù)學，只是曾經(jīng)有人想以邏輯為基礎來構建數(shù)學。邏輯、計算和數(shù)學三者應該如何融合？

調和代數(shù)與幾何

在笛卡爾之前，代數(shù)和幾何各自為政，它們是兩個獨立不同的學科。然而幾何過度依賴圖形與形式，代數(shù)又過分受公式限制，這都制約了它們的發(fā)展。這時法國數(shù)學家笛卡爾則通過異類聯(lián)想將這兩者聯(lián)系了起來，創(chuàng)立了解析幾何，從而他也被稱為解析幾何之父。

笛卡爾發(fā)明了現(xiàn)在大家很熟悉的直角坐標系，x軸和y軸，通過坐標系成功調和了幾何與代數(shù)。從此一個圓可以用方程來描述，也可以用坐標系畫圖來表示。此外，解析幾何也為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。

邏輯與代數(shù)的融合

現(xiàn)在估計多數(shù)人都沒聽過布爾，程序員最多也是知道布爾類型，但其實可以說布爾邏輯是計算機的核心理論。萊布尼茨一直的夢想就是將邏輯學和數(shù)學進行融合，而英國的數(shù)學家喬治布爾則通過異類聯(lián)想將亞里士多德的三段論與代數(shù)結合起來，并發(fā)明了二進制，將這個夢想向前推動。

算術可來實現(xiàn)加法乘法，而邏輯主要是或、與等，能否將它們結合起來呢？邏輯或類似于加法，即兩個相交集合中，有些元素只屬于其中一個集合。邏輯與則是兩個相交集合共同擁有的那些元素，這部分類似于乘法。而且是只有在0和1的情況下才能成立，這就將算術與邏輯通過二進制運算連接了起來。

香農的二進制

正是克勞德香農將布爾的邏輯運算帶入計算機，香農是一名貝爾實驗室的工程師。比起有名的科學家，香農的名氣不算大，估計只有計算機專業(yè)的人有了解過他，而且大家知道他估計也是因為信息論。其實香農的偉大成就還包括他將邏輯融入到計算機內，從而成功將邏輯層和物理層進行分離。得益于香農將邏輯映射到現(xiàn)實物理世界，至此計算機得到了空前的發(fā)展。

其實是他將二進制運算與電子器件相結合，實現(xiàn)了邏輯功能，奠定了如今計算機的運算機制。他設計出了相加電路來構造復雜的算術運算，這些電路也成為現(xiàn)代計算機的組件。縱使后面越做越小越來越先進的晶體管，也是基于香農的電路原理。

圖靈的圖靈機

圖靈機即圖靈計算機，是由數(shù)學家艾倫·麥席森·圖靈（1912～1954）提出的一種抽象計算模型。圖靈嘗試以數(shù)理邏輯語言來設計計算機，將人們使用紙筆進行數(shù)學運算的過程進行抽象，由一個虛擬的機器替代人們進行數(shù)學運算。

圖靈機有一條無限長的紙帶，紙帶分成了一個一個的小方格，每個方格有不同的顏色。一個機器頭在紙帶上進行移動，機器頭有一組內部狀態(tài)，還有一些固定的程序。在每個時刻，機器頭都要從當前紙帶上讀入一個方格信息，然后結合自己的內部狀態(tài)查找程序表，根據(jù)程序輸出信息到紙帶方格上，并轉換自己的內部狀態(tài)，然后進行移動。

每一個會決策、會思考的人都可以被抽象地看成一臺圖靈機，該模型主要有四要素：輸入集合、輸出集合、內部狀態(tài)和固定的程序。如果把人進行抽象，那么輸入集合就是所處環(huán)境中所看到、聽到、聞到、感覺到的一切；輸出集合就是人的每一言每一行，還有表情動作；內部狀態(tài)集合則可以把神經(jīng)細胞的狀態(tài)組合看成一個內部狀態(tài)，所有可能的狀態(tài)集合將是天文數(shù)字。