Art Gobblers 是最近看的最有意思的項目之一，最大的亮點在于應用了 Paradigm 提出的NFT 發行售賣定價方式GDAs（Gradual Dutch Auctions）、VRGDA（Variable Rate GDAs）以及 Token 質押分發模式GOO（Gradual Ownership Optimization）。本文主要從數學角度對這兩個創新點進行解析。
概覽
Art Gobblers是去中心化 NFT 工廠協議，協議中有兩種 NFT 資源， Gobblers、 Blank Page，和一種 Token 資源，Goo。（注意：GOO 是質押分發模式，Goo 是項目發行的 Token）。
藝術家可以通過 Blank Page 將其畫作上鏈，并喂養給 Gobblers，喂養的NFT畫作會隨著 Gobblers 的換手而進行流轉；Gobblers 和 Blank Page 的發行通過 VRGDA 進行定價；Gobblers 可以產生 Goo，多個普通 Gobblers 可以燃燒后購買Legendary Gobblers，Legendary Gobblers 產生 Goo 速度翻倍。
GOO 模式
Token 獎勵分配同時考慮了 NFT 的權重和 Token 的權重，當 NFT 的權重 = Goo 的權重時，總權重取得最大值。因此 Gobblers 持有人會根據 Gobblers 的持有情況，進行 Goo 的買入和賣出，Goo 質押者也會買入相應權重的NFT，使其利益得到最大化。從而實現了NFT和Token 持有人的利益一致。
Goo Token 獎勵
Goo Token 為Art Gobblers 生態中的效用幣，通過Gobblers 和 質押 Goo Token 產生，并且總量是時間的二次方關系，即無限增發且增發速度越來越快。為了進一提高 Goo Token 的使用場景，后續產生的NFT （Gobblers、Blank Page）使用 Goo 進行購買，使用(VR)GDA模式進行定價。
GDAs
GDAs 模式是一種多階段荷蘭拍賣模式，起拍價最高，隨著時間的流逝，售賣價格逐漸降低。定價公式由下圖所示，其中 k 為 起拍價衰減因子，α 為每個階段價格的擴展因子，λ為每個階段售賣價的時間衰減因子。
VRGDA
GDAs 的價格發行機制較弱，當市場供小于求時，用戶必須等待新一輪的售賣開始才能進行購買，無法提前使用更高的價格進行拍賣，當市場供大于求時，新的 NFT 發售仍需要從高價開始拍賣，無法通過更低的價格開始拍賣，因此推出 VRGDA，NFT 可提前升價售出或滯后降價售出。
根據售賣規模隨時間的變化可以分為：Linear、Square Root、Logistic。根據圖形可以看出，當售出時間早于計劃時間時，售價會高于起拍價，當售出時間晚于計劃時間時，售價會低于起拍價。
Gobblers
Gobblers是ERC1155 NFT，用于吸收 NFT 畫作，以及生產 Goo；總量10000，初始發行 2000 free mint；團隊未來可獲得 20% 的份額。 Legendary Gobblers是稀缺的Gobblers，總量為 10(包含在總量10000的Gobblers中)，每發行 1000 個 Gobblers 會產生一個Legendary進行拍賣。
剩余的(10000-2000-10)*(1-20%)=6392個Gobblers通過Logistic VRGDA 的模式進行拍賣，參數L=6392+1(+1是因為函數永遠無法取到極大值6392，因此將極大值調整為6393)，s=0.07。 Legendary通過 GDA 模式定價，起拍價為 69 Gobblers，后續起拍價為上一個成交價的兩倍。
Blank Page
Blank Page是ERC 721 NFT，是藝術家將畫作上鏈所需要消耗的材料。無限增發，前 8 個月的發行，使用 Logistic VRGDA 模式，Logistic VRGDA 參數：L = 18000，s = 0.42，第9個月開始采用Linear VRGDA模式，每個月增加 270 個Blank Page 進行售賣。
參考資料
GDAs：https://paradigm.xyz/2022/04/gdaVRGDA：https://paradigm.xyz/2022/08/vrgda#logistic-issuance-schedule…Art Gobblers：https://paradigm.xyz/2022/09/artgobblers…
NFT 售賣計劃表：
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i8hYuWyAymjbwx54fA1HcEMEwfEEyluX4tPssOXoyf4/edit#gid=1608966566
