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問題描述:

給定四個整數，任意使用加、減、乘、除和小括號，構造出一個表達式，使得其最終結果為24，并輸出這四個數字所組成的所有表達式。

例如：

34-15/3-5=24

代碼

'''
    combinations:獲取列表任意長度的子集

'''

from itertools import combinations

import re

from numpy import random


class Solver:
    # 需要達成的目標值
    target = 24

    # 四則運算符
    ops = ['+', '-', '*', '/', '--', '//']

    # precise_mode為精準模式，若開啟，則減號及除號后開啟括號
    def __init__(self, precise_mode=False):

        self.precise_mode = precise_mode

    def solution(self, nums):

        result = []
        groups = self.dimensionality_reduction(self.format(nums))

        for group in groups:

            for op in self.ops:

                exp = self.assemble(group[0], group[1], op)['exp']

                if self.check(exp, self.target) and exp not in result:
                    result.Append(exp)

        return [exp + '=' + str(self.target) for exp in result]

    # 對需要處理的數字或表達式組合進行降維，降到二維
    def dimensionality_reduction(self, nums):

        result = []

        # 如果維數大于2，則選出兩個表達式組合成一個，從而降低一個維度，通過遞歸降低到二維
        if len(nums) > 2:

            for group in self.group(nums, 2):

                for op in self.ops:
                    new_group = [self.assemble(group[0][0], group[0][1], op)] + group[1]
                    result += self.dimensionality_reduction(new_group)
        else:

            result = [nums]

        return result

    # 將兩個表達式組合成一個新表達式
    def assemble(self, exp1, exp2, op):

        # 如果運算符為'--'或者'//'，則交換數字順序重新計算
        if op == '--' or op == '//':
            return self.assemble(exp2, exp1, op[0])

        if op in r'*/':
            exp1 = self.add_parenthesis(exp1)
            exp2 = self.add_parenthesis(exp2)

        if self.precise_mode:

            if op == '-':

                exp2 = self.add_parenthesis(exp2)

            elif op == '/':

                exp2 = self.add_parenthesis(exp2, True)

        exp = self.convert(exp1['exp'] + op + exp2['exp'], op)

        return {'op': op, 'exp': exp}

    # 根據需要為表達式添加相應的括號
    @staticmethod
    def add_parenthesis(exp, is_necessary=False):

        # 如果上一步計算步驟的運算符號為加號或減號，則需要添加括號
        if (is_necessary and not exp['exp'].isdigit()) or exp['op'] in r'+-':

            result = {

                'exp': '(' + exp['exp'] + ')',
                'op': exp['op']

            }

        else:
            result = exp

        return result

    # 檢查表達式是否與結果相等，考慮到中間步驟的除法，因此不采用相等判斷，而是采用計算值和目標值的絕對值是否符合某個精度
    @staticmethod
    def check(exp, target, precision=0.0001):

        try:
            return abs(eval(exp) - target) < precision
        except ZeroDivisionError:
            return False

    # 將表達式各項重新排序成為等價標準表達式
    @staticmethod
    def convert(exp, op):

        if op in r'+-':
            pattern = r'([+-](((.+)|d+)[*/]((.+)|d+)|d+))'
            exp = '+' + exp
        else:
            pattern = r'([*/]((.+?)|d+))'
            exp = '*' + exp

        result = ''.join(sorted([i[0] for i in re.findall(pattern, exp)]))

        if len(result) != len(exp):
            result = exp

        return result[1:]

    # 將輸入的數字格式化為字典，數字的運算符為空格
    @staticmethod
    def format(nums):

        return [{'op': ' ', 'exp': str(num)} for num in nums]

    # 對表達式列表進行分組，返回列表
    @staticmethod
    def group(exp_list, counter):

        # 生成以下標號為元素的列表
        index_list = [i for i in range(len(exp_list))]

        # 以下標號列表取出不重復的組合
        combination = list(combinations(index_list, counter))

        # 使用下標得到原表達式組成最終的結果數組
        for group1 in combination:
            group2 = list(set(index_list) - set(group1))

            yield [
                [exp_list[g1] for g1 in group1],
                [exp_list[g2] for g2 in group2]
            ]


auto_input = False

if auto_input:

    customer_input = random.randint(1, 20, size=4)

else:

    customer_input = list()
    customer_input.append(input("請輸入第一個數字:"))
    customer_input.append(input("請輸入第二個數字:"))
    customer_input.append(input("請輸入第三個數字:"))
    customer_input.append(input("請輸入第四個數字:"))

task = Solver()

answer = task.solution(customer_input)

if len(answer) == 0:
    print('No solutions')

else:
    for a in answer:
        print(a)

運行結果

請輸入第一個數字:1
請輸入第二個數字:2
請輸入第三個數字:6
請輸入第四個數字:4
(2-1)*4*6=24
4*6/(2-1)=24
(2+6)*(4-1)=24