數(shù)學(xué)統(tǒng)計在我們的程序當(dāng)中特別是數(shù)據(jù)分析當(dāng)中是必不可少的一部分，本文就來介紹一下 NumPy 常見的統(tǒng)計函數(shù)。

最大值與最小值

numpy.amin()

用于計算數(shù)組中的元素沿指定軸的最小值。

可以通過 axis 參數(shù)傳入坐標軸來指定統(tǒng)計的軸，當(dāng)指定 axis 時，axis 的范圍為 ndarray 的維度范圍，可以利用 shape 函數(shù)獲取 ndrray 的維度。我們來看例子：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('最小值', 15, '*'))
print("所有維度的最小值：")
print(np.amin(a))
print('n')
print("0軸的最小值：")
print(np.amin(a, 0))
print('n')
print("1軸的最小值：")
print(np.amin(a, 1))
print('n')

# 返回
初始數(shù)組：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
******最小值******
所有維度的最小值：
1
0軸的最小值：
[1 2 3]
1軸的最小值：
[1 4 7]

我們例子中使用的是二維數(shù)組，所以 axis 只有取0和1兩個值。其實我們還可以用 numpy.min() 來計算，效果是一樣的，只不過 NumPy 的官方文檔上沒有寫 numpy.min() 這個方法，看源碼我們知道這個方法其實是 numpy.amin() 的別名。

numpy.amax()

用于計算數(shù)組中的元素沿指定軸的最大值。

可以通過 axis 參數(shù)傳入坐標軸來指定統(tǒng)計的軸，當(dāng)指定 axis 時，axis 的范圍為 ndarray 的維度范圍，可以利用 shape 函數(shù)獲取 ndrray 的維度。我們來看例子：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('最大值', 15, '*'))
print("所有維度的最大值：")
print(np.amax(a))
print('n')
print("0軸的最大值：")
print(np.amax(a, 0))
print('n')
print("1軸的最大值：")
print(np.amax(a, 1))
print('n')

# 返回
初始數(shù)組：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
******最大值******
所有維度的最大值：
9
0軸的最大值：
[7 8 9]
1軸的最大值：
[3 6 9]

這個函數(shù)和 numpy.amin() 函數(shù)是相反的含義，也可以用 numpy.max() 來計算。

numpy.ptp()

計算數(shù)組中元素最大值與最小值的差（最大值 - 最小值）。

實例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('最大值與最小值的差', 15, '*'))
print("所有維度的極差：")
print(np.ptp(a))
print('n')
print("0軸的極差：")
print(np.ptp(a, 0))
print('n')
print("1軸的極差：")
print(np.ptp(a, 1))
print('n')

# 返回
***最大值與最小值的差***
所有維度的極差：
8
0軸的極差：
[6 6 6]
1軸的極差：
[2 2 2]

這個方法可以迅速的找出數(shù)組中任何維度的最大最小值之差，還是很方便的。

中位數(shù)

numpy.percentile()

百分位數(shù)是統(tǒng)計中使用的度量，表示小于這個值的觀察值的百分比。
numpy.percentile(a, q, axis) 接收以下參數(shù):
a: 輸入數(shù)組
q: 要計算的百分位數(shù)，在 0 ~ 100 之間
axis: 沿著它計算百分位數(shù)的軸

這個百分位怎么理解呢？

例如第60個百分位是這樣一個值，它使得至少有60%的數(shù)據(jù)項小于或等于這個值，且至少有40%的數(shù)據(jù)項大于或等于這個值。

我們來看看實例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('百分位數(shù)', 15, '*'))
print("50%的分位數(shù)，即數(shù)組排序之后的中位數(shù)：")
print(np.percentile(a, 50))
print('n')
print("0軸的中位數(shù)：")
print(np.percentile(a, 50, 0))
print('n')
print("1軸的中位數(shù)：")
print(np.percentile(a, 50, 1))
print('n')

# 返回
******百分位數(shù)*****
50%的分位數(shù)，即數(shù)組排序之后的中位數(shù)：
5.0
0軸的中位數(shù)：
[4. 5. 6.]
1軸的中位數(shù)：
[2. 5. 8.]

numpy.median()

用于計算數(shù)組 a 中元素的中位數(shù)（中值）

我們來看實例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('計算中位數(shù)', 15, '*'))
print("所有元素的中位數(shù)：")
print(np.median(a))
print('n')
print("0軸的中位數(shù)：")
print(np.median(a, 0))
print('n')
print("1軸的中位數(shù)：")
print(np.median(a, 1))
print('n')

# 返回
*****計算中位數(shù)*****
所有元素的中位數(shù)：
5.0
0軸的中位數(shù)：
[4. 5. 6.]
1軸的中位數(shù)：
[2. 5. 8.]

總數(shù)與均值

numpy.sum()

用于按指定軸計算數(shù)組中的元素的和。

實例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('求和', 15, '*'))
print("所有維度的和：")
print(np.sum(a))
print('n')
print("按0軸求和：")
print(np.sum(a, 0))
print('n')
print("按1軸求和：")
print(np.sum(a, 1))
print('n')

# 返回
*******求和******
所有維度的和：
45
按0軸求和：
[12 15 18]
按1軸求和：
[ 6 15 24]

不管按哪個維度求和，得出的結(jié)果再相加肯定等于所有維度求和的結(jié)果。

numpy.mean()

按軸計算數(shù)組中元素的算術(shù)平均值。

算術(shù)平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數(shù)量。我們來看實例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("初始數(shù)組：")
print(a)
print('n')

print(np.char.center('計算算術(shù)平均值', 15, '*'))
print("所有元素的算術(shù)平均值：")
print(np.mean(a))
print('n')
print("0軸的算術(shù)平均值：")
print(np.mean(a, 0))
print('n')
print("1軸的算術(shù)平均值：")
print(np.mean(a, 1))
print('n')

# 返回
****計算算術(shù)平均值****
所有元素的算術(shù)平均值：
5.0
0軸的算術(shù)平均值：
[4. 5. 6.]
1軸的算術(shù)平均值：
[2. 5. 8.]

numpy.average()

根據(jù)在另一個數(shù)組中給出的各自的權(quán)重計算數(shù)組中元素的加權(quán)平均值，該函數(shù)可以接收一個軸參數(shù)，如果沒有指定軸，則數(shù)組會被展開。

加權(quán)平均值是由每個分量乘以權(quán)重因子得到的平均值。即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

舉個例子：數(shù)組[1, 2, 3, 4]對應(yīng)的權(quán)重是[4， 3， 2， 1]，那么加權(quán)平均值的計算公式為：

加權(quán)平均值=(14+23+32+41)/(4+3+2+1)

實例：

import numpy as np

print(np.char.center('加權(quán)平均值', 15, '*'))
b = np.array([1, 2, 3, 4])
print("所有元素的加權(quán)平均值（不指定權(quán)重相當(dāng)于求平均值）：")
print(np.average(b))
print('n')
print("指定權(quán)重的加權(quán)平均值：")
print(np.average(b, weights=[4, 3, 2, 1]))
print('n')
print("指定權(quán)重的加權(quán)平均值以及權(quán)重的和：")
print(np.average(b, weights=[4, 3, 2, 1], returned=True))
print('n')

# 返回
*****加權(quán)平均值*****
所有元素的加權(quán)平均值（不指定權(quán)重相當(dāng)于求平均值）：
2.5
指定權(quán)重的加權(quán)平均值：
2.0
指定權(quán)重的加權(quán)平均值以及權(quán)重的和：
(2.0, 10.0)

我們可以通過returned參數(shù)來設(shè)置是否返回權(quán)重的和。在上例中，權(quán)重數(shù)組中元素相加等于10。

方差與標準差

numpy.var()

計算數(shù)組中元素的方差

統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。計算公式為：

mean((x - x.mean())** 2)。

我們來看實例：

import numpy as np

print(np.char.center('計算方差', 15, '*'))
print(np.var([1, 2, 3, 4]))
print('n')

# 返回
******計算方差*****
1.25

numpy.std()

計算數(shù)組中袁術(shù)的標準差

標準差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量，是方差的算術(shù)平方根。標準差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

我們來看實例：

import numpy as np

print(np.char.center('計算標準差', 15, '*'))
print(np.std([1, 2, 3, 4]))
print('n')

# 返回
*****計算標準差*****
1.118033988749895

總結(jié)

本文向大家介紹了 NumPy 的統(tǒng)計函數(shù)，包括最大最小值函數(shù)、總數(shù)與均值函數(shù)、中位數(shù)函數(shù)以及方差與標準差函數(shù)。這些函數(shù)主要運用在一些數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計工作中，我們可以不用實現(xiàn)這些統(tǒng)計方法的原理而直接使用函數(shù)，使我們的代碼簡潔而高效。