對于一名優秀的程序員來說，面對一個項目的需求的時候，一定會在腦海里浮現出最適合解決這個問題的方法是什么，選對了算法，就會起到事半功倍的效果，反之，則可能會使程序運行效率低下，還容易出bug。因此，熟悉掌握常用的算法，是對于一個優秀程序員最基本的要求。
那么，常用的算法都有哪些呢？一般來講，在我們日常工作中涉及到的算法，通常分為以下幾個類型：分治、貪心、迭代、枚舉、回溯、動態規劃。下面我們來一一介紹這幾種算法。
一、分治算法
分治算法，顧名思義，是將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
分治算法一般分為三個部分：分解問題、解決問題、合并解。
分治算法適用于那些問題的規模縮小到一定程度就可以解決、并且各子問題之間相互獨立，求出來的解可以合并為該問題的解的情況。
典型例子比如求解一個無序數組中的最大值，即可以采用分治算法，示例如下：
def dividAndConquer(arr,leftIndex,rightIndex):
if(rightIndex==leftIndex+1 || rightIndex==leftIndex){
return Math.max(arr[leftIndex],arr[rightIndex]);
}
int mid=(leftIndex+rightIndex)/2;
int leftMax=dividAndConquer(arr,leftIndex,mid);
int rightMax=dividAndConquer(arr,mid,rightIndex);
return Math.max(leftMax,rightMax);
二、貪心算法
貪心算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。
貪心算法的基本思路是把問題分成若干個子問題，然后對每個子問題求解，得到子問題的局部最優解，最后再把子問題的最優解合并成原問題的一個解。這里要注意一點就是貪心算法得到的不一定是全局最優解。這一缺陷導致了貪心算法的適用范圍較少，更大的用途在于平衡算法效率和最終結果應用，類似于：反正就走這么多步，肯定給你一個值，至于是不是最優的，那我就管不了了。就好像去菜市場買幾樣菜，可以經過反復比價之后再買，或者是看到有賣的不管三七二十一先買了，總之最終結果是菜能買回來，但搞不好多花了幾塊錢。
典型例子比如部分背包問題：有n個物體，第i個物體的重量為Wi，價值為Vi，在總重量不超過C的情況下讓總價值盡量高。每一個物體可以只取走一部分，價值和重量按比例計算。
貪心策略就是，每次都先拿性價比高的，判斷不超過C。
三、迭代算法
迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程。迭代算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重復執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變量的原值推出它的一個新值。最終得到問題的結果。
迭代算法適用于那些每步輸入參數變量一定，前值可以作為下一步輸入參數的問題。
典型例子比如說，用迭代算法計算斐波那契數列。
四、枚舉算法
枚舉算法是我們在日常中使用到的最多的一個算法，它的核心思想就是:枚舉所有的可能。枚舉法的本質就是從所有候選答案中去搜索正確地解。
枚舉算法適用于候選答案數量一定的情況。
典型例子包括雞錢問題，有公雞5，母雞3，三小雞1，求m錢n雞的所有可能解。可以采用一個三重循環將所有情況枚舉出來。代碼如下：
五、回溯算法
回溯算法是一個類似枚舉的搜索嘗試過程，主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就“回溯”返回，嘗試別的路徑。
許多復雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有“通用解題方法”的美稱。
典型例子是8皇后算法。在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問一共有多少種擺法。
回溯法是求解皇后問題最經典的方法。算法的思想在于如果一個皇后選定了位置，那么下一個皇后的位置便被限制住了，下一個皇后需要一直找直到找到安全位置，如果沒有找到，那么便要回溯到上一個皇后，那么上一個皇后的位置就要改變，這樣一直遞歸直到所有的情況都被舉出。
六、動態規劃算法
動態規劃過程是：每次決策依賴于當前狀態，又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃。
動態規劃算法適用于當某階段狀態給定以后，在這階段以后的過程的發展不受這段以前各段狀態的影響，即無后效性的問題。
典型例子比如說背包問題，給定背包容量及物品重量和價值，要求背包裝的物品價值最大。
