5.2 基本運算符
C用運算符（operator）表示算術運算。例如，+運算符使在它兩側的值加在一起。如果你覺得術語“運算符”很奇怪，那么請記住東西總得有個名稱。與其叫“那些東西”或“運算處理符”，還不如叫“運算符”。現在，我們介紹一下用于基本算術運算的運算符：=、+、-、*和/（C沒有指數運算符。不過，C的標準數學庫提供了一個pow()函數用于指數運算。例如，pow(3.5, 2.2)返回3.5的2.2次冪）。
5.2.1 賦值運算符：=
在C語言中，=并不意味著“相等”，而是一個賦值運算符。下面的賦值表達式語句：
bmw = 2002;
把值2002賦給變量bmw。也就是說，=號左側是一個變量名，右側是賦給該變量的值。符號=被稱為賦值運算符。另外，上面的語句不讀作“bmw等于2002”，而讀作“把值2002賦給變量bmw”。賦值行為從右往左進行。
也許變量名和變量值的區別看上去微乎其微，但是，考慮下面這條常用的語句：
i = i + 1;
對數學而言，這完全行不通。如果給一個有限的數加上1，它不可能“等于”原來的數。但是，在計算機賦值表達式語句中，這很合理。該語句的意思是：找出變量i的值，把該值加1，然后把新值賦值變量i（見圖5.1）。
圖5.1 語句i = i + 1;
在C語言中，類似這樣的語句沒有意義（實際上是無效的）：
2002 = bmw;
因為在這種情況下，2002被稱為右值（rvalue），只能是字面常量，不能給常量賦值，常量本身就是它的值。因此，在編寫代碼時要記住，=號左側的項必須是一個變量名。實際上，賦值運算符左側必須引用一個存儲位置。最簡單的方法就是使用變量名。不過，后面章節還會介紹“指針”，可用于指向一個存儲位置。概括地說，C使用可修改的左值（modifiable lvalue）標記那些可賦值的實體。也許“可修改的左值”不太好懂，我們再來看一些定義。
幾個術語：數據對象、左值、右值和運算符
賦值表達式語句的目的是把值存儲到內存位置上。用于存儲值的數據存儲區域統稱為數據對象（data object）。C標準只有在提到這個概念時才會用到對象這個術語。使用變量名是標識對象的一種方法。除此之外，還有其他方法，但是要在后面的章節中才學到。例如，可以指定數組的元素、結構的成員，或者使用指針表達式（指針中存儲的是它所指向對象的地址）。左值（lvalue）是C語言的術語，用于標識特定數據對象的名稱或表達式。因此，對象指的是實際的數據存儲，而左值是用于標識或定位存儲位置的標簽。
對于早期的C語言，提到左值意味著：
1．它指定一個對象，可以引用內存中的地址；
2．它可用在賦值運算符的左側，左值（lvalue）中的l源自left。
但是后來，標準中新增了const限定符。用const創建的變量不可修改。因此，const標識符滿足上面的第1項，但是不滿足第2項。一方面C繼續把標識對象的表達式定義為左值，一方面某些左值卻不能放在賦值運算符的左側。
為此，C標準新增了一個術語：可修改的左值（modifiable lvalue），用于標識可修改的對象。所以，賦值運算符的左側應該是可修改的左值。當前標準建議，使用術語對象定位值（object locator value）更好。
右值（rvalue）指的是能賦值給可修改左值的量，且本身不是左值。例如，考慮下面的語句：
bmw = 2002;
這里，bmw是可修改的左值，2002是右值。讀者也許猜到了，右值中的r源自right。右值可以是常量、變量或其他可求值的表達式（如，函數調用）。實際上，當前標準在描述這一概念時使用的是表達式的值（value of an expression），而不是右值。
我們看幾個簡單的示例：
int ex;
int why;
int zee;
const int TWO = 2;
why = 42;
zee = why;
ex = TWO * (why + zee);
這里，ex、why和zee都是可修改的左值（或對象定位值），它們可用于賦值運算符的左側和右側。TWO是不可改變的左值，它只能用于賦值運算符的右側（在該例中，TWO被初始化為2，這里的=運算符表示初始化而不是賦值，因此并未違反規則）。同時，42是右值，它不能引用某指定內存位置。另外，why和zee是可修改的左值，表達式(why + zee)是右值，該表達式不能表示特定內存位置，而且也不能給它賦值。它只是程序計算的一個臨時值，在計算完畢后便會被丟棄。
在學習名稱時，被稱為“項”（如，賦值運算符左側的項）的就是運算對象（operand）。運算對象是運算符操作的對象。例如，可以把“吃漢堡”描述為：“吃”（運算符）操作“漢堡”（運算對象）。類似地可以說，=運算符的左側運算對象應該是可修改的左值。
C的基本賦值運算符有些與眾不同，請看程序清單5.3。
程序清單5.3 golf.c程序
/* golf.c -- 高爾夫錦標賽記分卡 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int jane, tarzan, cheeta;
cheeta = tarzan = jane = 68;
printf(" cheeta tarzan janen");
printf("First round score %4d %8d %8dn", cheeta, tarzan, jane);
return 0;
}
許多其他語言都會回避該程序中的三重賦值，但是C完全沒問題。賦值的順序是從右往左：首先把68賦給jane，然后再賦給tarzan，最后賦給cheeta。因此，程序的輸出如下：
cheeta tarzan jane
First round score 68 68 68
5.2.2 加法運算符：+
加法運算符（addition operator）用于加法運算，使其兩側的值相加。例如，語句：
printf("%d", 4 + 20);
打印的是24，而不是表達式
4 + 20
相加的值（運算對象）可以是變量，也可以是常量。因此，執行下面的語句：
income = salary + bribes;
計算機會查看加法運算符右側的兩個變量，把它們相加，然后把和賦給變量income。
在此提醒讀者注意，income、salary和bribes都是可修改的左值。因為每個變量都標識了一個可被賦值的數據對象。但是，表達式salary + bribes是一個右值。
5.2.3 減法運算符：-
減法運算符（subtraction operator）用于減法運算，使其左側的數減去右側的數。例如，下面的語句把200.0賦給takehome：
takehome = 224.00 – 24.00;
+和-運算符都被稱為二元運算符（binary operator），即這些運算符需要兩個運算對象才能完成操作。
5.2.4 符號運算符：-和+
減號還可用于標明或改變一個值的代數符號。例如，執行下面的語句后，smokey的值為12：
rocky = –12;
smokey = –rocky;
以這種方式使用的負號被稱為一元運算符（unary operator）。一元運算符只需要一個運算對象（見圖5.2）。
圖5.2 一元和二元運算符
C90標準新增了一元+運算符，它不會改變運算對象的值或符號，只能這樣使用：
dozen = +12;
編譯器不會報錯。但是在以前，這樣做是不允許的。
5.2.5 乘法運算符：*
符號*表示乘法。下面的語句用2.54乘以inch，并將結果賦給cm：
cm = 2.54 * inch;
C沒有平方函數，如果要打印一個平方表，怎么辦？如程序清單5.4所示，可以使用乘法來計算平方。
程序清單5.4 squares.c程序
/* squares.c -- 計算1～20的平方 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int num = 1;
while (num < 21)
{
printf("%4d %6dn", num, num * num);
num = num + 1;
}
return 0;
}
該程序打印數字1～20及其平方。接下來，我們再看一個更有趣的例子。
1．指數增長
讀者可能聽過這樣一個故事，一位強大的統治者想獎勵做出突出貢獻的學者。他問這位學者想要什么，學者指著棋盤說，在第1個方格里放1粒小麥、第2個方格里放2粒小麥、第3個方格里放4粒小麥，第4個方格里放8粒小麥，以此類推。這位統治者不熟悉數學，很驚訝學者竟然提出如此謙虛的要求。因為他原本準備獎勵給學者一大筆財產。如果程序清單5.5運行的結果正確，這顯然是跟統治者開了一個玩笑。程序計算出每個方格應放多少小麥，并計算了總數。可能大多數人對小麥的產量不熟悉，該程序以谷粒數為單位，把計算的小麥總數與粗略估計的世界小麥年產量進行了比較。
程序清單5.5 wheat.c程序
/* wheat.c -- 指數增長 */
#include <stdio.h>
#define SQUARES 64 // 棋盤中的方格數
int main(void)
{
const double CROP = 2E16; // 世界小麥年產谷粒數
double current, total;
int count = 1;
printf("square grains total ");
printf("fraction of n");
printf(" added grains ");
printf("world totaln");
total = current = 1.0; /* 從1顆谷粒開始 */
printf("%4d %13.2e %12.2e %12.2en", count, current,
total, total / CROP);
while (count < SQUARES)
{
count = count + 1;
current = 2.0 * current; /* 下一個方格谷粒翻倍 */
total = total + current; /* 更新總數 */
printf("%4d %13.2e %12.2e %12.2en", count, current,
total, total / CROP);
}
printf("That's all.n");
return 0;
}
程序的輸出結果如下：
square grains total fraction of
added grains world total
1 1.00e+00 1.00e+00 5.00e-17
2 2.00e+00 3.00e+00 1.50e-16
3 4.00e+00 7.00e+00 3.50e-16
4 8.00e+00 1.50e+01 7.50e-16
5 1.60e+01 3.10e+01 1.55e-15
6 3.20e+01 6.30e+01 3.15e-15
7 6.40e+01 1.27e+02 6.35e-15
8 1.28e+02 2.55e+02 1.27e-14
9 2.56e+02 5.11e+02 2.55e-14
10 5.12e+02 1.02e+03 5.12e-14
10個方格以后，該學者得到的小麥僅超過了1000粒。但是，看看55個方格的小麥數是多少：
55 1.80e+16 3.60e+16 1.80e+00
總量已超過了世界年產量！不妨自己動手運行該程序，看看第64個方格有多少小麥。
這個程序示例演示了指數增長的現象。世界人口增長和我們使用的能源都遵循相同的模式。
5.2.6 除法運算符：/
C使用符號/來表示除法。/左側的值是被除數，右側的值是除數。例如，下面four的值是4.0：
four = 12.0/3.0;
整數除法和浮點數除法不同。浮點數除法的結果是浮點數，而整數除法的結果是整數。整數是沒有小數部分的數。這使得5除以3很讓人頭痛，因為實際結果有小數部分。在C語言中，整數除法結果的小數部分被丟棄，這一過程被稱為截斷（truncation）。
運行程序清單5.6中的程序，看看截斷的情況，體會整數除法和浮點數除法的區別。
程序清單5.6 divide.c程序
/* divide.c -- 演示除法 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
printf("integer division: 5/4 is %d n", 5 / 4);
printf("integer division: 6/3 is %d n", 6 / 3);
printf("integer division: 7/4 is %d n", 7 / 4);
printf("floating division: 7./4. is %1.2f n", 7. / 4.);
printf("mixed division: 7./4 is %1.2f n", 7. / 4);
return 0;
}
程序清單5.6中包含一個“混合類型”的示例，即浮點值除以整型值。C相對其他一些語言而言，在類型管理上比較寬容。盡管如此，一般情況下還是要避免使用混合類型。該程序的輸出如下：
integer division: 5/4 is 1
integer division: 6/3 is 2
integer division: 7/4 is 1
floating division: 7./4. is 1.75
mixed division: 7./4 is 1.75
注意，整數除法會截斷計算結果的小數部分（丟棄整個小數部分），不會四舍五入結果。混合整數和浮點數計算的結果是浮點數。實際上，計算機不能真正用浮點數除以整數，編譯器會把兩個運算對象轉換成相同的類型。本例中，在進行除法運算前，整數會被轉換成浮點數。
C99標準以前，C語言給語言的實現者留有一些空間，讓他們來決定如何進行負數的整數除法。一種方法是，舍入過程采用小于或等于浮點數的最大整數。當然，對于3.8而言，處理后的3符合這一描述。但是-3.8會怎樣？該方法建議四舍五入為-4，因為-4小于-3.8。但是，另一種舍入方法是直接丟棄小數部分。這種方法被稱為“趨零截斷”，即把-3.8轉換成-3。在C99以前，不同的實現采用不同的方法。但是C99規定使用趨零截斷。所以，應把-3.8轉換成-3。
5.2.7 運算符優先級
考慮下面的代碼：
butter = 25.0 + 60.0 * n / SCALE;
這條語句中有加法、乘法和除法運算。先算哪一個？是25.0加上60.0，然后把計算的和85.0乘以n，再把結果除以SCALE？還是60.0乘以n，然后把計算的結果加上25.0，最后再把結果除以SCALE？還是其他運算順序？假設n是6.0，SCALE是2.0，帶入語句中計算會發現，第1種順序得到的結果是255，第2種順序得到的結果是192.5。C程序一定是采用了其他的運算順序，因為程序運行該語句后，butter的值是205.0。
顯然，執行各種操作的順序很重要。C語言對此有明確的規定，通過運算符優先級來解決操作順序的問題。每個運算符都有自己的優先級。正如普通的算術運算那樣，乘法和除法的優先級比加法和減法高，所以先執行乘法和除法。如果兩個運算符的優先級相同怎么辦？如果它們處理同一個運算對象，則根據它們在語句中出現的順序來執行。對大多數運算符而言，這種情況都是按從左到右的順序進行（=運算符除外）。因此，語句：
butter = 25.0 + 60.0 * n / SCALE;
的運算順序是：
60.0 * n 首先計算表達式中的*或/（假設n的值是6，所以60.0*n得360.0）
360.0 / SCALE 然后計算表達式中第2個*或/
25.0 + 180 最后計算表達式里第1個+或-，結果為205.0（假設SCALE的值是2.0）
許多人喜歡用表達式樹（expression tree）來表示求值的順序，如圖5.3所示。該圖演示了如何從最初的表達式逐步簡化為一個值。
圖5.3 用表達式樹演示運算符、運算對象和求值順序
如何讓加法運算在除法運算之前執行？可以這樣做：
flour = (25.0 + 60.0 * n) / SCALE;
最先執行圓括號中的部分。圓括號內部按正常的規則執行。該例中，先執行乘法運算，再執行加法運算。執行完圓括號內的表達式后，用運算結果除以SCALE。
表5.1總結了到目前為止學過的運算符優先級。
表5.1 運算符優先級（從高至低）
注意正號（加號）和負號（減號）的兩種不同用法。結合律欄列出了運算符如何與運算對象結合。例如，一元負號與它右側的量相結合，在除法中用除號左側的運算對象除以右側的運算對象。
5.2.8 優先級和求值順序
運算符優先級為表達式中的求值順序提供重要的依據，但是并沒有規定所有的順序。C給語言的實現者留出選擇的余地。考慮下面的語句：
y = 6 * 12 + 5 * 20;
當運算符共享一個運算對象時，優先級決定了求值順序。例如上面的語句中，12是*和+運算符的運算對象。根據運算符的優先級，乘法的優先級比加法高，所以先進行乘法運算。類似地，先對5進行乘法運算而不是加法運算。簡而言之，先進行兩個乘法運算6 * 12和5 * 20，再進行加法運算。但是，優先級并未規定到底先進行哪一個乘法。C語言把主動權留給語言的實現者，根據不同的硬件來決定先計算前者還是后者。可能在一種硬件上采用某種方案效率更高，而在另一種硬件上采用另一種方案效率更高。無論采用哪種方案，表達式都會簡化為72 + 100，所以這并不影響最終的結果。但是，讀者可能會根據乘法從左往右的結合律，認為應該先執行+運算符左邊的乘法。結合律只適用于共享同一運算對象的運算符。例如，在表達式12 / 3 * 2中，/和*運算符的優先級相同，共享運算對象3。因此，從左往右的結合律在這種情況起作用。表達式簡化為4 * 2，即8（如果從右往左計算，會得到12/6，即2，這種情況下計算的先后順序會影響最終的計算結果）。在該例中，兩個*運算符并沒有共享同一個運算對象，因此從左往右的結合律不適用于這種情況。
學以致用
接下來，我們在更復雜的示例中使用以上規則，請看程序清單5.7。
程序清單5.7 rules.c程序
/* rules.c -- 優先級測試 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int top, score;
top = score = -(2 + 5) * 6 + (4 + 3 * (2 + 3));
printf("top = %d, score = %dn", top, score);
return 0;
}
該程序會打印什么值？先根據代碼推測一下，再運行程序或閱讀下面的分析來檢查你的答案。
首先，圓括號的優先級最高。先計算-(2 + 5) * 6中的圓括號部分，還是先計算(4 + 3 * (2 + 3))中的圓括號部分取決于具體的實現。圓括號的最高優先級意味著，在子表達式-(2 + 5) * 6中，先計算(2 + 5)的值，得7。然后，把一元負號應用在7上，得-7。現在，表達式是：
top = score = -7 * 6 + (4 + 3 * (2 + 3))
下一步，計算2 + 3的值。表達式變成：
top = score = -7 * 6 + (4 + 3 * 5)
接下來，因為圓括號中的*比+優先級高，所以表達式變成：
top = score = -7 * 6 + (4 + 15)
然后，表達式為：
top = score = -7 * 6 + 19
-7乘以6后，得到下面的表達式：
top = score = -42 + 19
然后進行加法運算，得到：
top = score = -23
現在，-23被賦值給score，最終top的值也是-23。記住，=運算符的結合律是從右往左。
本文摘自《C Primer Plus（第6版）中文版》
