1.迭代是人，遞歸是神！
從“編程之美”的角度看，可以借用一句非常經典的話：“迭代是人，遞歸是神！”來從宏觀上對二者進行把握。
從概念上講，遞歸就是指程序調用自身的編程思想，即一個函數調用本身；迭代是利用已知的變量值，根據遞推公式不斷演進得到變量新值的編程思想。
2.遞歸
遞歸就是函數自己調用自己。
2.1構成遞歸需具備的條件：
- 子問題須與原始問題為同樣的事，且更為簡單；
- 不能無限制地調用本身，須有個出口，化簡為非遞歸狀況處理。
2.2遞歸的基本原理
第一：每一級的函數調用都有自己的變量。
第二：每一次函數調用都會有一次返回。
第三：遞歸函數中，位于遞歸調用前的語句和各級被調用函數具有相同的執行順序。
第四：遞歸函數中，位于遞歸調用后的語句的執行順序和各個被調用函數的順序相反。
第五：雖然每一級遞歸都有自己的變量，但是函數代碼并不會得到復制。
2.3遞歸優缺點
2.4編寫一個遞歸函數
- 這個遞歸函數的功能是什么，怎樣調用這個函數，即設計好遞歸函數的返回值和參數列表
- 什么時候應該結束這個遞歸，它的邊界條件（出口）是什么（邊界條件）
- 在非邊界情況時，怎樣從第n層轉變成第n+1層（遞推公式）
例：
int f(int n) { //出口 if (n > 0) { return n + f(n - 1); } else { return 0; }}
解析:
具體步驟：
遞歸遞歸，有遞就得有歸（出口），只遞不歸會導致程序崩潰。
要得到n - 1的積直接調用 f(x) 這個函數就行了，完全不需要思考這個函數怎么執行的。
3.例題：走樓梯
3.1題目描述：
一個臺階總共有n級，如果一次可以跳1級，也可以跳2級。求總共有多少總跳法。I第一行輸入T，表示有多少個測試數據。接下來T行，每行輸入一個數n，表示臺階的階數。
輸出時每一行對應一個輸出。
假如一共有三級臺階，一共有多少種走法？
假設有n級臺階，一共有多少種走法？
當n > 2 時，如果走1級有多少種走法 + 如果走2級有多少種走法，就是n級臺階所有的走法。
4.求n!遞歸法
int fun(int n) { if (n == 1) { return 1; } else { return n * fun(n - 1); }}
5.求n!迭代法
int fun(int n) { int x = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { x *= i; } return x;}
6.迭代
迭代與普通循環的區別是：迭代時，循環代碼中參與運算的變量同時是保存結果的變量，當前保存的結果作為下一次循環計算的初始值。
遞歸與普通循環的區別是：循環是有去無回，而遞歸則是有去有回(因為存在終止條件)。
在循環的次數較大的時候，迭代的效率明顯高于遞歸。
6.1現實中的迭代
迭代的方式有所不同，假如有個產品要求6個月交貨，我在第一個月就會拿出一個產品來，當然，這個產品會很不完善，會有很多功能還沒有添加進去，bug很多，還不穩定，但客戶看了以后，會提出更詳細的修改意見，這樣，你就知道自己距離客戶的需求有多遠，我回家以后，再花一個月，在上個月所作的需求分析、框架設計、代碼、測試等等的基礎上，進一步改進，又拿出一個更完善的產品來，給客戶看，讓他們提意見。
就這樣，我的產品在功能上、質量上都能夠逐漸逼近客戶的要求，不會出現我花了大量心血后，直到最后發布之時才發現根本不是客戶要的東西的情況。
6.2優勢
這個過程也很像打游戲，你剛開始玩，一下子就輸了，但是隨著你玩的次數越來越多，你的技藝就越來越精湛，而這個結果，不是你在開始玩游戲的時候，規劃出來的，而是在你玩的過程中，通過不斷的輸不斷的輸，練出來的。
所以，你能達成的結果，都是在你做的過程中，不斷試錯，不斷調整，不斷精進，最后自然而然得到的一個結果。
所以，我們不能把迭代簡單的理解為“升級”。
升級，更多描述的是一個結果，是一種直接的，一次性的，達成的一個目標，是一種線性的進程。
而迭代，是通過無數次，不斷的，重復的，接近一個目標，折返接近，再折返再接近，最終達到目標。它不是一次性完成的，是通過不斷重復的，但每次重復又比之前更好一點，這樣一種非線性的進程。
現在我們把“迭代”的關鍵詞拆解一下：
1.重復：
不斷的重復做，而不是一次性的完成。
2.改進
在做的過程中不斷的改進、調整、優化。
3.認知升級
迭代的過程就是不斷提高認知的過程，升級只是這個過程的一個結果。
