在社會(huì)科學(xué)研究中，主要的多變量分析方法包括多變量方差分析（Multivariate analysis of variance，MANOVA）、主成分分析（Principal component analysis）、因子分析（Factor analysis）、典型相關(guān)（Canonical correlation analysis）、聚類(lèi)分析（Cluster analysis）、判別分析（Discriminant analysis）、多維量表分析（Multidimensional scaling），以及近來(lái)頗受矚目的驗(yàn)證性因子分析(Confirmatory factor analysis )或線性結(jié)構(gòu)模型（LISREL）與邏輯斯蒂回歸分析等，以下簡(jiǎn)單說(shuō)明這些方法的觀念和適用時(shí)機(jī)。
一、多變量方差分析
MANOVA適用于同時(shí)探討一個(gè)或多個(gè)自變量與兩個(gè)以上因變量間因果關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，依照研究者所操作自變量的個(gè)數(shù)，可以分為單因素（一個(gè)自變量）或多因素（兩個(gè)以上自變量）MANOVA。進(jìn)行多變量方差分析時(shí)，自變量必須是離散的定類(lèi)或定序變量，而因變量則必須是定距以上層次的變量。
二、主成分分析
主成分分析的主要功能在分析多個(gè)變量間的相關(guān)，以建構(gòu)變量間的總體性指標(biāo)（overall indicators）。當(dāng)研究者測(cè)量一群彼此間具有高度相關(guān)的變量，則在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)錢(qián)，為避免變量數(shù)過(guò)多，造成解釋上的復(fù)雜與困擾，常會(huì)先進(jìn)行主成分分析，在盡量不喪失原有信息的前提下，抽取少數(shù)幾個(gè)主成分，作為代表原來(lái)變量的總體性指標(biāo)，達(dá)到資料縮減（data reduction）的功能。進(jìn)行主成分分析時(shí)，并無(wú)自變量和因變量的區(qū)別，但是所有的變量都必須是定距以上層次變量。
三、因子分析
因子分析與主成分分析常被研究者混用，因?yàn)槎叩墓δ芏际峭ㄟ^(guò)對(duì)變量間的相關(guān)分析，以達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)功能。但不同的是，主成分分析是在找出變量間最佳線性組合（linear combination）的主成分，以說(shuō)明變量間最多的變異量；至于因子分析，則在于找出變量間共同的潛在結(jié)構(gòu)（latent structure）或因子，以估計(jì)每一個(gè)變量在各因子上的負(fù)荷量（loading）。進(jìn)行因子分析時(shí)，并無(wú)自變量和因變量的區(qū)分，但是所有變量都必須是定距以上層次變量。
四、典型相關(guān)
典型相關(guān)可視為積差相關(guān)或多元回歸分析的擴(kuò)展，主要功能在分析兩個(gè)變量間的相關(guān)。進(jìn)行多元回歸分析的目的，是在分析一個(gè)或多個(gè)自變量與一個(gè)因變量間的關(guān)系，而典型相關(guān)中因變量也可以是多個(gè)；也就是說(shuō)，典型相關(guān)的目的在于通過(guò)計(jì)算得到兩個(gè)變量線性組合的加權(quán)系數(shù)。以使（maximum）兩個(gè)變量間的相關(guān)達(dá)到最大化。進(jìn)行典型相關(guān)時(shí)，并無(wú)自變量和因變量的區(qū)分，但是所有變量都必須是定距以上層次變量。
五、聚類(lèi)分析
聚類(lèi)分析的主要功能在進(jìn)行分類(lèi)（classification），當(dāng)研究者有觀測(cè)值時(shí)，常會(huì)根據(jù)觀測(cè)值的相似性或差異性進(jìn)行分類(lèi)，以形成幾個(gè)性質(zhì)不同的類(lèi)別，簡(jiǎn)化解釋的工作。也就是說(shuō)，聚類(lèi)分析根據(jù)對(duì)變量進(jìn)行測(cè)量的觀察值進(jìn)行分類(lèi)，以達(dá)到組內(nèi)同質(zhì)、組間異值的目的。其次，聚類(lèi)分析完成后，通常可以進(jìn)行判別分析，以識(shí)別分類(lèi)的效度。當(dāng)然，在某些時(shí)候也可以對(duì)變量進(jìn)行分類(lèi)（此功能類(lèi)似因子分析，因此多采用因子分析解決問(wèn)題）。進(jìn)行聚類(lèi)分析時(shí)，并無(wú)自變量和因變量的區(qū)分，但是所有變量都必須是定距以上層次變量。
六、判別分析
判別分析是多變量分析中應(yīng)用相當(dāng)廣泛的統(tǒng)計(jì)方法，它可以用來(lái)對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)的工作；也可以用來(lái)了解不同類(lèi)別樣本在某些變量上的差異情形；同時(shí)也可以根據(jù)不同類(lèi)別的樣本在某些變量的實(shí)際表現(xiàn)，用來(lái)預(yù)測(cè)新的樣本屬于某一類(lèi)別的概率。因此，在行為科學(xué)中，常見(jiàn)的研究者單獨(dú)使用判別分析，建立判別函數(shù)（discriminant function），以對(duì)新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)；或是多變量方差分析的檢驗(yàn)值達(dá)到顯著性水平后，比較不同組別樣本在因變量平均數(shù)的差異情形；或是聚類(lèi)分析后，檢驗(yàn)聚類(lèi)分析的正確性。進(jìn)行判別分析時(shí)，自變量是定距以上層次變量，至于因變量通常是離散變量。
七、多維量表分析
多維量表分析基本上也是一種分類(lèi)的統(tǒng)計(jì)方法，他在市場(chǎng)上普遍被應(yīng)用。當(dāng)研究者想要解釋一群受試者（例如消費(fèi)者）對(duì)一組客體（例如商品）在某些變量上相似性的測(cè)量中所包含的信息，此時(shí)多維量表分析就是一個(gè)相當(dāng)適用的方法。研究者只要將這一組客體在變量上的測(cè)量值轉(zhuǎn)化成多維度的幾何表征，就能夠?qū)⑦@些客體有效地顯示在這個(gè)幾何空間中，達(dá)到分類(lèi)的目的，同時(shí)也可以進(jìn)一步解釋這些幾何表征所代表的潛在結(jié)構(gòu)或意義。進(jìn)行多維量表分析時(shí)，并無(wú)自變量和因變量的區(qū)分，同時(shí)變量可以是等距以上變量，也可以是定類(lèi)或定序變量。
八、線性結(jié)構(gòu)方程
線性結(jié)構(gòu)方程是一個(gè)相當(dāng)具有變通與彈性的統(tǒng)計(jì)方法，隨著研究者對(duì)變量間關(guān)系界定的差異，LISREL的常見(jiàn)名稱(chēng)包括協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析，潛變量分析、線性結(jié)構(gòu)模型或驗(yàn)證性因子分析。LISREL可視為多元回歸分析與因子分析兩個(gè)方法論的整合模型，讓研究者可以探討變量間的線性關(guān)系（回歸分析），并對(duì)可測(cè)量顯變量與不可測(cè)量的潛變量見(jiàn)（因子分析）的因果模型作假設(shè)檢驗(yàn)。
九、邏輯斯蒂回歸分析
邏輯斯蒂回歸可視為傳統(tǒng)多元回歸分析的一個(gè)特列。它和多元回歸分析一樣，都具有解釋自變量與因變量之間的關(guān)系，并可進(jìn)行預(yù)測(cè)。所不同的是在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，包括自變量與因變量都必須是定距以上層次變量；但在進(jìn)行邏輯斯蒂回歸分析時(shí)，自變量仍是定距以上層次變量，因變量則是二分的定類(lèi)變量或多分定類(lèi)變量或定序變量。
十、對(duì)數(shù)線性方程
在基本統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)研究者面對(duì)探討兩個(gè)定類(lèi)或定序變量間關(guān)系的研究問(wèn)題時(shí)，都是以卡方檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)問(wèn)題的性質(zhì)是探討兩個(gè)定類(lèi)變量間是否獨(dú)立或是關(guān)聯(lián)強(qiáng)度時(shí)，是以卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。進(jìn)行卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，研究者必須將樣本在兩個(gè)定類(lèi)變量上的反應(yīng)，建立二維列聯(lián)表（contingency table），以進(jìn)一步根據(jù)列聯(lián)表中各單元格（cell）的次數(shù)反應(yīng)，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。但當(dāng)研究者面對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上的定類(lèi)變量時(shí)，所建立的多元列聯(lián)表間變量關(guān)聯(lián)的分析，卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)將無(wú)法解決這樣的問(wèn)題，此時(shí)適合的方法就是對(duì)數(shù)線性模型。利用對(duì)數(shù)線性模型來(lái)解決多元列聯(lián)表的問(wèn)題的目的，主要就在于探討構(gòu)成列聯(lián)表的多個(gè)定類(lèi)變量間的關(guān)系，進(jìn)而在精簡(jiǎn)原則下構(gòu)建擬合的解釋模型，并根據(jù)所建立的模型估計(jì)單元格參數(shù)值，以了解各變量效果對(duì)單元格次數(shù)的影響。
十一、Logit對(duì)數(shù)線性模型
在對(duì)數(shù)線性模型中，多個(gè)定類(lèi)變量間是互為因果的關(guān)系（即相關(guān)關(guān)系），并無(wú)自變量與因變量的區(qū)分，研究目的在于探討變量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和性質(zhì)。但有時(shí)研究者會(huì)面臨變量間有自變量和因變量的區(qū)分的情境。在基本統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)研究者面對(duì)的問(wèn)題性質(zhì)是兩個(gè)定類(lèi)變量間有自變量和因變量的區(qū)別，目的在于探討兩個(gè)變量間的因果關(guān)系時(shí)，多是以卡方齊性檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。但自變量個(gè)數(shù)在兩個(gè)以上時(shí)，卡方齊性檢驗(yàn)就不再適用，而必須改用logit對(duì)數(shù)線性模型方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。Logit對(duì)數(shù)線性模型的功能與多元回歸分析相當(dāng)類(lèi)似，都可以用來(lái)探討與解釋因變量與自變量間的關(guān)系，但不同的是，多元回歸分析的變量都是定距以上層次變量，通常以最小二乘法進(jìn)行模型估計(jì)與檢驗(yàn)；logit對(duì)數(shù)線性模型的變量都是定類(lèi)變量，通常以最大似然估計(jì)法進(jìn)行模型估計(jì)與檢驗(yàn)。
