作者：Byte_Liu 來源：http://byteliu.com/categories/
題目：在不使用BigInteger類的情況下，如何計算兩個大正整數的和？
程序不可能通過一條指令計算出兩個大整數的和，但我們可以把一個大運算拆分成多個小運算, 像小學生一樣列豎式進行按位運算。這里還有一個問題，我們都知道long類型的取值范圍是:
最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 （-2的63次方）
最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 （2的63次方-1）
如果大整數超出了long類型能表示的范圍,我們如何存儲這樣的整數呢？
很容易想到，使用數組存儲即可，數組的每一個元素對應大整數的每一個位數。
在程序中列出的 “豎式” 究竟是什么樣子呢？
我們以 426709752318 + 95481253129 為例，來看看大整數相加的詳細步驟：
第一步，把整數倒序存儲，整數的個位存于數組0下標位置，最高位存于數組長度-1下標位置。之所以倒序存儲，更加符合我們從左到右訪問數組的習慣。
第二步，創建結果數組，結果數組的最大長度是較大整數的位數+1，原因很明顯。
第三步，遍歷兩個數組，從左到右按照對應下標把元素兩兩相加，就像小學生計算豎式一樣。
例子中，最先相加的是數組A的第1個元素8和數組B的第1個元素9，結果是7，進位1。把7填充到Result數組的對應下標，進位的1填充到下一個位置：
第二組相加的是數組A的第2個元素1和數組B的第2個元素2，結果是3，再加上剛才的進位1，把4填充到Result數組的對應下標：
第三組相加的是數組A的第3個元素3和數組B的第3個元素1，結果是4，把4填充到Result數組的對應下標：
第四組相加的是數組A的第4個元素2和數組B的第4個元素3，結果是5，把5填充到Result數組的對應下標：
以此類推……一直把數組的所有元素都相加完畢：
第四步，把Result數組的全部元素再次逆序，去掉首位的，就是最終結果：
如果給定的大整數最長位數是n,那么創建數組、按位運算、結果逆序的時間復雜度各自都是O(n),整體時間復雜度就是O(n)。
/**
* 類描述: 大整數求和
*
* @author yugu.lx 2018/10/20 23:02 PM
*/
public class BigNumSum {
public static void main(String args[]) {
char c = '7';
int i = c;
//如何把 char ‘7’ 轉為 int 7, 不能直接int i= '7'轉化，那樣得到是‘7’的Ascii值，即int 55
System.out.println(i);
//可以采用如下方式進行操作把 char ‘7’ 轉為 int 7；‘0’的Ascii值是48
int ii = c - '0';
System.out.println(ii);
System.out.println(new BigNumSum().bigNumSum("426709752318", "95481253129"));
}
private String bigNumSum(String bigNum1, String bigNum2) {
char[] num1Chars = new StringBuilder(bigNum1).reverse().toString().toCharArray();
char[] num2Chars = new StringBuilder(bigNum2).reverse().toString().toCharArray();
int[] result = new int[Math.max(num1Chars.length, num1Chars.length) + 1];
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
if (i < num1Chars.length) {
result[i] += num1Chars[i] - '0';
carryCover(result, i);
}
if (i < num2Chars.length) {
result[i] += num2Chars[i] - '0';
carryCover(result, i);
}
}
return transferToIntString(result);
}
/**
* 進位操作
*
* @param result
* @param i
*/
private void carryCover(int[] result, int i) {
if (i == result.length - 1) {
return;
}
if (result[i] >= 10) {
result[i] -= 10;
result[i + 1] += 1;
}
}
/**
* 把數組轉化成字符串
*
* @param array
* @return
*/
private String transferToIntString(int[] array) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
//如果最高位為0的話則去掉
if (i == array.length - 1 && array[i] == 0) {
continue;
}
sb.Append(array[i]);
}
return sb.toString();
}
}
