之前幾段工作經歷都與搜索有關，現在也有業務在用搜索，對搜索引擎做一個原理性的分享，包括搜索的一系列核心數據結構和算法，盡量覆蓋搜索引擎的核心原理，但不涉及數據挖掘、NLP等。文章有點長，多多指點~~

一、搜索引擎引題

搜索引擎是什么？

這里有個概念需要提一下。信息檢索 (Information Retrieval 簡稱 IR) 和搜索 (Search) 是有區別的，信息檢索是一門學科，研究信息的獲取、表示、存儲、組織和訪問，而搜索只是信息檢索的一個分支，其他的如問答系統、信息抽取、信息過濾也可以是信息檢索。

本文要講的搜索引擎，是通常意義上的全文搜索引擎、垂直搜索引擎的普遍原理，比如 google、Baidu，天貓搜索商品、口碑搜索美食、飛豬搜索酒店等。

Lucene 是非常出名且高效的全文檢索工具包，ES 和 Solr 底層都是使用的 Lucene，本文的大部分原理和算法都會以 Lucene 來舉例介紹。

為什么需要搜索引擎？

看一個實際的例子：如何從一個億級數據的商品表里，尋找名字含“秋褲”的商品。

使用SQL Like

select * from item where name like '%秋褲%'

如上，大家第一能想到的實現是用 like，但這無法使用上索引，會在大量數據集上做一次遍歷操作，查詢會非常的慢。有沒有更簡單的方法呢，可能會說能不能加個秋褲的分類或者標簽，很好，那如果新增一個商品品類怎么辦呢？要加無數個分類和標簽嗎？如何能更簡單高效的處理全文檢索呢？

使用搜索引擎

答案是搜索，會事先 build 一個倒排索引，通過詞法語法分析、分詞、構建詞典、構建倒排表、壓縮優化等操作構建一個索引，查詢時通過詞典能快速拿到結果。這既能解決全文檢索的問題，又能解決了SQL查詢速度慢的問題。

那么，淘寶是如何在1毫秒從上億個商品找到上千種秋褲的呢，谷歌如何在1毫秒從萬億個網頁中找尋到與你關鍵字匹配的幾十萬個網頁，如此大的數據量是怎么做到毫秒返回的。

二、搜索引擎是怎么做的？

Part1. 分詞

分詞就是對一段文本，通過規則或者算法分出多個詞，每個詞作為搜索的最細粒度一個個單字或者單詞。只有分詞后有這個詞，搜索才能搜到，分詞的正確性非常重要。分詞粒度太大，搜索召回率就會偏低，分詞粒度太小，準確率就會降低。如何恰到好處的分詞，是搜索引擎需要做的第一步。

正確性&粒度

分詞正確性
“他說的確實在理”，這句話如何分詞？
“他-說-的確-實在-理” [錯誤語義]
“他-說-的-確實-在理” [正確語義]
分詞的粒度
“中華人民共和國憲法”，這句話如何分詞？
“中華人民共和國-憲法”，[搜索中華、共和國無結果]
“中華-人民-共和國-憲法”，[搜索共和無結果]
“中-華-人-民-共-和-國-憲-法”，[搜索其中任意字都有結果]

分詞的粒度并不是越小越好，他會降低準確率，比如搜索 “中秋” 也會出現上條結果，而且粒度越小，索引詞典越大，搜索效率也會下降，后面會細說。

如何準確的把控分詞，涉及到 NLP 的內容啦，這里就不展開了。

停用詞

很多語句中的詞都是沒有意義的，比如 “的”，“在” 等副詞、謂詞，英文中的 “a”，“an”，“the”，在搜索是無任何意義的，所以在分詞構建索引時都會去除，降低不不要的索引空間，叫停用詞 (Stopword)。

通常可以通過文檔集頻率和維護停用詞表的方式來判斷停用詞。

詞項處理

詞項處理，是指在原本的詞項上在做一些額外的處理，比如歸一化、詞形歸并、詞干還原等操作，以提高搜索的效果。并不是所有的需求和業務都要詞項處理，需要根據場景來判斷。

1.歸一化

USA - U.S.A. [縮寫]
7月30日 - 7/30 [中英文]
color - colour [通假詞]
開心 - 高興 [同義詞擴展范疇]

這樣查詢 U.S.A. 也能得到 USA 的結果，同義詞可以算作歸一化處理，不過同義詞還可以有其他的處理方式。

2.詞形歸并（Lemmatization）

針對英語同一個詞有不同的形態，可以做詞形歸并成一個，如：

am, are, is -> be
car, cars, car's, cars' -> car
the boy's cars are different colors -> the boy car be different color

3.詞干還原（Stemming）

通常指的就粗略的去除單詞兩端詞綴的啟發式過程

automate(s), automatic, automation -> automat.
高高興興 -> 高興 [中文重疊詞還原]
明明白白 -> 明白

英文的常見詞干還原算法，Porter算法。

Part2、倒排索引

要了解倒排索引，先看一下什么是正排索引。比如有下面兩句話：

id1, “搜索引擎提供檢索服務”
id2, “搜索引擎是信息檢索系統”

正排索引

正排索引就是 MySQL 里的 B+ Tree，索引的結果是：

“搜索引擎是信息檢索系統” -> id2
“搜索引擎提供檢索服務” -> id1

表示對完整內容按字典序排序，得到一個有序的列表，以加快檢索的速度。

倒排索引

第一步分詞

“搜索引擎-提供-檢索-服務” -> id1
“搜索引擎-信息-檢索-系統” -> id2

第二步將分詞項構建一個詞典

搜索引擎
提供
檢索
服務
信息
系統

第三步構建倒排鏈

搜索引擎 -> id1, id2
提供 -> id1
檢索 -> id1, id2
服務 -> id1
信息 -> id2
系統 -> id2

由此，一個倒排索引就完成了，搜索 “檢索” 時，得到 id1, id2，說明這兩條數據都有，搜索 “服務” 只有 id1 存在。但如果搜索 “檢索系統”，此時會先建搜索詞按照與構建同一種策略分詞，得到 “檢索-系統”，兩個詞項，分別搜索檢索 -> id1, id2 和系統 -> id2，然后對其做一個交集，得到 id2。同理，通過求并集可以支持更復雜的查詢。

倒排索引到此也就講清楚了吧。

存儲結構

以 Lucene 為例，簡單說明一下 Lucene 的存儲結構。從大到小是Index -> Segment -> Doc -> Field -> Term，類比 MySQL 為 Database -> Table -> Record -> Field -> Value。

Part 3、查詢結果排序

搜索結果排序是根據關鍵字和 Document 的相關性得分排序，通常意義下，除了可以人工的設置權重 boost，也存在一套非常有用的相關性得分算法，看完你會覺得非常有意思。

TF-IDF

TF(詞頻)-IDF(逆文檔頻率) 在自動提取文章關鍵詞上經常用到，通過它可以知道某個關鍵字在這篇文檔里的重要程度。其中 TF 表示某個 Term 在 Document 里出現的頻次，越高說明越重要；DF 表示在全部 Document 里，共有多少個 Document 出現了這個詞，DF 越大，說明這個詞很常見，并不重要，越小反而說明他越重要，IDF 是 DF 的倒數(取log)， IDF 越大，表示這個詞越重要。

TF-IDF 怎么影響搜索排序，舉一個實際例子來解釋：

假定現在有一篇博客《Blink 實戰總結》，我們要統計這篇文章的關鍵字，首先是對文章分詞統計詞頻，出現次數最多的詞是--"的"、"是"、"在"，這些是“停用詞”，基本上在所有的文章里都會出現，他對找到結果毫無幫助，全部過濾掉。

只考慮剩下的有實際意義的詞，如果文章中詞頻數關系： “Blink” > “詞頻” = “總結”，那么肯定是 Blink 是這篇文章更重要的關鍵字。但又會遇到了另一個問題，如果發現 "Blink"、"實戰"、"總結"這三個詞的出現次數一樣多。這是不是意味著，作為關鍵詞，它們的重要性是一樣的？

不是的，通過統計全部博客，你發現含關鍵字總博客數： “Blink” < “實戰” < “總結”，這時候說明 “Blink” 不怎么常見，一旦出現，一定相比 “實戰” 和 “總結”，對這篇文章的重要性更大。

BM25

上面解釋了 TF 和 IDF，那么 TF 和 IDF 誰更重要呢，怎么計算最終的相關性得分呢？那就是 BM25。

BM25算法，通常用來作搜索相關性平分。一句話概況其主要思想：對Query進行語素解析，生成語素qi；然后，對于每個搜索結果D，計算每個語素qi與D的相關性得分，最后，將qi相對于D的相關性得分進行加權求和，從而得到Query與D的相關性得分。

BM25算法的一般性公式如下：

其中，Q表示Query，qi表示Q解析之后的一個語素（對中文而言，我們可以把對Query的分詞作為語素分析，每個詞看成語素qi。）；d表示一個搜索結果文檔；Wi表示語素qi的權重；R(qi，d)表示語素qi與文檔d的相關性得分。

其中 Wi 通常使用 IDF 來表達，R 使用 TF 來表達；綜上，BM25算法的相關性得分公式可總結為：

BM25 通過使用不同的語素分析方法、語素權重判定方法，以及語素與文檔的相關性判定方法，我們可以衍生出不同的搜索相關性得分計算方法，這就為我們設計算法提供了較大的靈活性。

Part 4、空間索引

在點評口碑上，經常有類似的場景，搜索 “1公里以內的美食”，那么這個1公里怎么實現呢？

在數據庫中可以通過暴力計算、矩形過濾、以及B樹對經度和維度建索引，但這性能仍然很慢(可參考為什么需要空間索引 )。搜索里用了一個很巧妙的方法，Geo Hash。

如上圖，表示根據 GeoHash 對北京幾個區域生成的字符串，有幾個特點：

一個字符串，代表一個矩形區域
字符串越長，表示的范圍越精確 (長度為8時精度在19米左右，而當編碼長度為9時精度在2米左右)
字符串相似的，表示距離相近（這就可以利用字符串的前綴匹配來查詢附近的POI信息)

Geo Hash 如何編碼？

地球上任何一個位置都可以用經緯度表示，緯度的區間是 [-90, 90]，經度的區間 [-180, 180]。比如天安門的坐標是 39.908,116.397，整體編碼過程如下：

一、對緯度 39.908 的編碼如下：

將緯度劃分2個區間，左區間 [-90, 0) 用 0 表示，右區間 [0, 90] 用 1 表示， 39.908 處在右區間，故第一位編碼是 1；
在將 [0, 90] 劃分2個區間，左區間 [0, 45) 用 0 表示，右區間 [45, 90] 用 1 表示，39.908處在左區間，故第二位編碼是 0；
同1、2的計算步驟，39.908 的最后10位編碼是 “10111 00011”

二、對經度 116.397 的編碼如下：

將經度劃分2個區間，左區間 [-180, 0) 用 0 表示，右區間 [0, 180] 用 1 表示，116.397處在右區間，故第一位編碼是 1；
在將 [0, 180] 劃分2個區間，左區間 [0, 90) 用 0 表示，右區間 [90, 180] 用 1 表示，116.397處在右區間，故第二位編碼是 1；
同1、2的計算步驟，116.397 的最后6位編碼是 “11010 01011”

三、合并組碼

將奇數位放經度，偶數位放緯度，把2串編碼組合生成新串：“11100 11101 00100 01111”；
通過 Base32 編碼，每5個二進制編碼一個數，“28 29 04 15”
根據 Base32 表，得到 Geo Hash 為：“WX4G”

即最后天安門的4位 Geo Hash 為 “WX4G”，如果需要經度更準確，在對應的經緯度編碼粒度再往下追溯即可。

附：Base32 編碼圖

Geo Hash 如何用于地理搜索？

舉個例子，搜索天安門附近 200 米的景點，如下是天安門附近的Geo編碼

搜索過程如下：

首先確定天安門的Geo Hash為 WX4G0B，（6位區域碼約 0.34平分千米，約為長寬600米區域)
而6位編碼表示 600 米，半徑 300 米 > 要求的 200 米，搜索所有編碼為 WX4G0B 的景點即可
但是由于天安門處于 WX4G0B 的邊緣位置，并不一定處在正中心。這就需要將 WX4G0B 附近的8個區域同時納入搜索，故搜索 WX4G0B、WX4G09、WX4G0C 一共9個編碼的景點
第3步已經將范圍縮小到很小的一個區間，但是得到的景點距離并不是準確的，需要在通過距離計算過濾出小于 200 米的景點，得到最終結果。

由上面步驟可以看出，Geo Hash 將原本大量的距離計算，變成一個字符串檢索縮小范圍后，再進行小范圍的距離計算，及快速又準確的進行距離搜索。

Geo Hash 依據的數學原理

如圖所示，我們將二進制編碼的結果填寫到空間中，當將空間劃分為四塊時候，編碼的順序分別是左下角00，左上角01，右下腳10，右上角11，也就是類似于Z的曲線。當我們遞歸的將各個塊分解成更小的子塊時，編碼的順序是自相似的（分形），每一個子快也形成Z曲線，這種類型的曲線被稱為Peano空間填充曲線。

這種類型的空間填充曲線的優點是將二維空間轉換成一維曲線（事實上是分形維），對大部分而言，編碼相似的距離也相近，但Peano空間填充曲線最大的缺點就是突變性，有些編碼相鄰但距離卻相差很遠，比如0111與1000，編碼是相鄰的，但距離相差很大。

除Peano空間填充曲線外，還有很多空間填充曲線，如圖所示，其中效果公認較好是Hilbert空間填充曲線，相較于Peano曲線而言，Hilbert曲線沒有較大的突變。為什么GeoHash不選擇Hilbert空間填充曲線呢？可能是Peano曲線思路以及計算上比較簡單吧，事實上，Peano曲線就是一種四叉樹線性編碼方式。

Part 5、數值索引

Lucene的倒排索引決定，索引內容是一個可排序的字符串，如果要查找一個數字，那么也需要將數字轉成字符串。這樣，檢索一個數字是沒問題的，如果需要搜索一個數值范圍，怎么做呢？

要做范圍查找，那么要求數字轉成的字符串也是有序并單調的，但數字本身的位數是不一樣的，最簡單的版本就是前綴補0，比如 35, 234, 1 都補成 4 位，得到 0035, 0234, 0001，這樣能保證：

數字(a) > 數字(b) ===> 字符串(a) > 字符串(b)

這時候，查詢應該用范圍內的所有數值或查詢，比如查詢 [33, 36) 這個范圍，對應的查詢語法是：

33 || 34 || 35

嗯看起來很好的解決了范圍查詢，但是，這樣存在3個問題：

補位多少合適呢？總有一個數字會超出你的補位范圍
因為存在補位，就會多出很多的空間，這在搜索引擎里寶貴的內存是無法接受的
如果是范圍查詢，需要用多次或查詢，性能并不高

故，涉及到范圍不能簡單的做字符串補位轉換，是否存在及節省空間，又能更高效解決問題的方案呢？

就是：

數值Trie樹，下面詳細介紹

上面說了怎么索引，那么Query呢？比如我給你一個Range Query從423-642，怎么找到那6個term呢？

我們首先可以用shift==0找到范圍的起點后終點（有可能沒有相等的，比如搜索422，也會找到423）。然后一直往上找，直到找到一個共同的祖先（肯定能找到，因為樹根是所有葉子節點的祖先），對應起點，每次往上走的時候, 左邊范圍節點都要把它右邊的兄弟節點都加進去, 右邊范圍節點都要把它左邊的兄弟節點加進去, 若已經到達頂點, 則是將左邊范圍節點和右邊范圍節點之間的節點加進行去

查找423到642之間的具體的區間：

423-429,640-642
43-49,60-63
5-5

另外還有一個問題，比如423會被分詞成423，42和4，那么4也會被分詞成4，那么4表示哪個呢？

所以intToPrefixCoded方法會額外用一個char來保存shift：buffer[0] = (char)(SHIFT_START_INT + shift);

比如423分詞的4的shift是2（這里是10進制的例子，二進制也是同樣的），423分成423的shift是0，4的shift是0，因此前綴肯定比后綴大。

最后，由于索引在判斷時無需感知是否是數字，可以把所有的數字當成二進制處理，這樣在存儲和效率上更高。

三、搜索引擎的極致優化

LSM思想

LSM (Log Structured Merge Tree)，最早是谷歌的 “BigTable” 提出來的，目標是保證寫入性能，同時又能支持較高效率的檢索，在很多 NoSQL 中都有使用，Lucene 也是使用 LSM 思想來寫入。

普通的B+樹增加記錄可能需要執行 seek+update 操作，這需要大量磁盤尋道移動磁頭。而 LSM 采用記錄在文件末尾，順序寫入減少移動磁頭/尋道，執行效率高于 B+樹。具體 LSM 的原理是什么呢？

為了保持磁盤的IO效率，lucene避免對索引文件的直接修改，所有的索引文件一旦生成，就是只讀，不能被改變的。其操作過程如下：

在內存中保存新增的索引, 內存緩存（也就是memtable）;
內存中的索引數量達到一定閾值時，觸發寫操作，將這部分數據批量寫入新文件，我們稱為segment；也就是 sstable文件
新增的segment生成后，不能被修改；
update操作和delete操作不會立即導致原有的數據被修改或者刪除，會以Append的方式存儲update和delete標記;
最終得到大量的 segment，為了減少資源占用，也提高檢索效率，會定期的將這些小的 segment 合并成大的 segment，由于map中的數據都是排好序的，所以合并也不會有隨機寫操作；
通過merge，還可以把update和delete操作真正生效，刪除多余的數據，節省空間。

合并的過程：

Basic Compaction

每個文件固定N個數量，超過N，則新建一個sstable；當sstable數大于M，則合并一個大sstable；當大sstable的數量大于M，則合并一個更大的sstable文件，依次類推。

但是，這會出現一個問題，就是大量的文件被創建，在最壞的情況下，所有的文件都要搜索。

Levelled Compaction

像 LevelDB 和 Cassandra解決這個問題的方法是：實現了一個分層的，而不是根據文件大小來執行合并操作。

每層維護指定數量的文件，保證不讓 key 重疊，查找一個 key 只會查找一個 key；
每次文件只會被合并到上一層的一個文件。當一層的文件數滿足特定個數時，合并到上一層。

所以， LSM 是日志和傳統的單文件索引（B+ tree，Hash Index）的中立，他提供一個機制來管理更小的獨立的索引文件(sstable)。

通過管理一組索引文件而不是單一的索引文件，LSM 將B+樹等結構昂貴的隨機IO變的更快，而代價就是讀操作要處理大量的索引文件(sstable)而不是一個，另外還是一些IO被合并操作消耗。

Lucene的Segment設計思想，與LSM類似但又有些不同，繼承了LSM中數據寫入的優點，但是在查詢上只能提供近實時而非實時查詢。

Segment在被flush或commit之前，數據保存在內存中，是不可被搜索的，這也就是為什么Lucene被稱為提供近實時而非實時查詢的原因。讀了它的代碼后，發現它并不是不能實現數據寫入即可查，只是實現起來比較復雜。原因是Lucene中數據搜索依賴構建的索引（例如倒排依賴Term Dictionary），Lucene中對數據索引的構建會在Segment flush時，而非實時構建，目的是為了構建最高效索引。當然它可引入另外一套索引機制，在數據實時寫入時即構建，但這套索引實現會與當前Segment內索引不同，需要引入額外的寫入時索引以及另外一套查詢機制，有一定復雜度。

FST

數據字典 Term Dictionary，通常要從數據字典找到指定的詞的方法是，將所有詞排序，用二分查找即可。這種方式的時間復雜度是 Log(N)，占用空間大小是 O(N*len(term))。缺點是消耗內存，存在完整的term，當 term 數達到上千萬時，占用內存非常大。

lucene從4開始大量使用的數據結構是FST（Finite State Transducer）。FST有兩個優點：

空間占用小，通過讀 term 拆分復用及前綴和后綴的重用，壓縮了存儲空間；
查詢速度快，查詢僅有 O(len(term)) 時間復雜度

那么 FST 數據結構是什么原理呢？先來看看什么是 FSM (Finite State machine)，有限狀態機，從“起始狀態”到“終止狀態”，可接受一個字符后，自循環或轉移到下一個狀態。

而FST呢，就是一種特殊的 FSM，在 Lucene 中用來實現字典查找功能(NLP中還可以做轉換功能)，FST 可以表示成FST的形式

舉例：對“cat”、 “deep”、 “do”、 “dog” 、“dogs” 這5個單詞構建FST（注：必須已排序），結構如下：

當存在 value 為對應的 docId 時，如 cat/0 deep/1 do/2 dog/3 dogs/4， FST 結構圖如下：

FST 還有一個特點，就是在前綴公用的基礎上，還會做一個后綴公用，目標同樣是為了壓縮存儲空間。

其中紅色的弧線表 NEXT-optimized，可以通過畫圖工具來測試。

SkipList

為了能夠快速查找docid，lucene采用了SkipList這一數據結構。SkipList有以下幾個特征：

元素排序的，對應到我們的倒排鏈，lucene是按照docid進行排序，從小到大;
跳躍有一個固定的間隔，這個是需要建立SkipList的時候指定好，例如下圖以間隔是;
SkipList的層次，這個是指整個SkipList有幾層

在什么位置設置跳表指針？

• 設置較多的指針，較短的步長，更多的跳躍機會

• 更多的指針比較次數和更多的存儲空間

• 設置較少的指針，較少的指針比較次數，但是需要設置較長的步長?較少的連續跳躍

如果倒排表的長度是L，那么在每隔一個步長S處均勻放置跳表指針。

BKD Tree

也叫 Block KD-tree，根據FST思路，如果查詢條件非常多，需要對每個條件根據 FST 查出結果，進行求并集操作。如果是數值類型，那么潛在的 Term 可能非常多，查詢銷量也會很低，為了支持高效的數值類或者多維度查詢，引入 BKD Tree。在一維下就是一棵二叉搜索樹，在二維下是如果要查詢一個區間，logN的復雜度就可以訪問到葉子節點對應的倒排鏈。