相信大家對微積分并不陌生。微分的符號是 dy/dx，而積分的符號是 ∫。不過，你有沒有思考過為什么微分和積分用這兩個符號表示呢？
在微分中，函數(shù) y = f(x) ，微分后的函數(shù)（導函數(shù)）以 dy/dx 或 y′ 表示。dy/dx 這一符號整體是表示微分（導函數(shù)）的一個符號，而不是分數(shù)。讀法也是“ dydx ”，而不是分數(shù)那樣讀為“dx 分之dy ”。
微分的英語是 differential 。最先以 differential（表示“差”的意思）來稱呼微分的人是微積分的發(fā)現(xiàn)者之一戈特弗里德·萊布尼茨（1646～1716）。dy 和dx 分別是 y 和 x 的微小的增加量（差異）的意思，所以 d 取的是differential的首字母。
在積分中，用于求函數(shù) y = f(x) 下方面積的函數(shù)（原函數(shù)）寫作：
∫ 讀作 integral 。積分的英語是 integral ，意思是“整體”。瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利（1654～1705）等人最先開始使用這個詞來指積分。想出 ∫ 這個符號的萊布尼茨最先開始用拉丁語 calculi summatorius（求和的計算）來稱呼積分。∫ 原本是表示“總和”意思的拉丁語 summa 的首字母 s 的斜體。現(xiàn)在 ∫ 雖然被稱為 integral，但符號本身是源自于以前萊布尼茨對積分的稱呼。
下圖總結(jié)了微分與積分符號的含義和區(qū)別：
值得一提的是，發(fā)明符號是萊布尼茨的強項。現(xiàn)在我們所使用的微分和積分的符號基本都是萊布尼茨所發(fā)明的。萊布尼茨曾研究過將人的思維以符號呈現(xiàn)的“符號邏輯學”，因此，發(fā)明新符號的能力非常優(yōu)秀。雖然牛頓也曾發(fā)明過自己的符號，比方將 x關(guān)于時間的微分結(jié)果寫作 ：
但是現(xiàn)在并沒有怎么被使用。
最先開始使用“函數(shù)”（英語為function）這一詞的，據(jù)說是萊布尼茨。在17世紀70年代，萊布尼茨開始用拉丁語的 functio 稱呼與現(xiàn)代函數(shù)相接近的概念。
另外，“函數(shù)”是 function 翻譯為中文所被創(chuàng)造出的詞語。“函”有箱子的意思。
除此以外，最先開始使用“坐標”（英語coordinate）一詞的據(jù)說也是萊布尼茨。發(fā)明坐標這一思維方式的雖然是笛卡爾與費馬，但他們并沒有給它取特定的名字。
本文摘編自《科學世界》2019年第9期“零基礎(chǔ)讀懂微積分”。
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來源：科學世界
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