看過《三體》的朋友們，一定還記得那個架空名場面——馮·諾依曼讓秦始皇安排三千萬個士兵組成的人列計算器。通過士兵舉黑白旗顯現的信號代替了二進制進行運算。
圖片來自《三體》電視劇截圖
別緊張！不用你現在就理解與、或、非門的邏輯門電路。我們往大了看看計算機的硬件系統基本結構。
拿一臺現代計算器的各個硬件部分來具象，就能很好的做一個對應。
輸入設備，譬如鼠標、鍵盤等；
控制器和運算器，往往合稱為中央處理單元，即 CPU（Central Processing Unit）等；
存儲器，顧名思義，是我們常說的內存條和硬盤等；
輸出設備，顯示器、打印機、音響等。
這一套硬件組成系統被稱為馮·諾依曼體系，由這位數學家冠名創立。但并非他憑空想象而成，而是總結前人經驗所得。因為，在電子計算器普及之前，還經歷了手動計算器和機械計算器的時代。馮·諾依曼也沿襲著「路徑依賴」這一創造規則，簡稱踩著巨人的肩膀前行。接下來，咱們就一探究竟。
朋友，請舉例一款計算器，要是你腦子里立刻想到的！
我想，大多數人腦中浮現的都會是下圖這種長相的電子計算器，帶電的，能自動計算。只需要用按鍵輸入數據和運算法則，結果會自動輸出到一塊電子屏上。常見到不起眼……
圖庫版權圖片，不授權轉載
如果你湊巧最近還看了點古裝劇，腦中應該還會想到噼里啪啦打得精妙的算盤。使用算盤進行計算，全由人手在扒拉算珠操作，計算過程靠的也還是我們人腦在記背的珠算口訣，而算珠排布的變化展示的則是其中的寄存結果。這一類屬于手動計算器，可做不到自動計算。
圖庫版權圖片，不授權轉載
不賣關子了。這篇文章，我們就聊聊介于這兩者之間的機械計算器。
01
機械計算器的現代身影
第一次工業革命的代表是用機器取代人力、畜力，人類進入機器時代。第二次工業革命的代表是電力的大規模應用，我們進入了電力時代。現在我們處在第三次工業革命，各類信息技術和科技創新帶來的現代便利中，更直白點，我們處于一種只一眼是看不懂事物原理的時代。
而計算器的發展也跟著上面的時代潮流在發展，經歷了三個階段，從手動計算器到電子計算器，這中間還經歷過機械計算器的階段。只是這個階段已經被「日新月異」掉了，甚至讓人覺得好像從未展現在我們面前？畢竟，四十歲以下的朋友們出生時，周圍身邊物品全帶電了…我說的是電力。
然而，實際上我們所有人的身邊，都還有機械計算機殘留的熟悉身影。不信就來看看？
02
后期的機械計算器
我們先來看一款在機械計算器時期比較后期的機器 Divisumma 24，它能以每分鐘 250 次循環的速度依次快速加、減、乘、除運算。這臺由 Marcello Nizzoli 設計的機器于 1963 年 9 月開始在意大利被 Olivetti 公司大批量生產制造。選它介紹的原因，是這臺機械計算器在上個世紀七十年代的市場上足夠成功——共生產了約 600 萬臺，也是該公司在全世界銷量最多的機械計算器型號。
正因為是機械計算器時期比較后期的產品，這臺機械計算器并非是完全的純機械設計，需要外接一個下圖最右側的 70 瓦蝸桿電機作為動力源進行驅動。整機內部沒有電路板，也沒有傳感器，沒有任何什么高科技到令人看不懂的現代元器件。有的只是齒輪、彈簧、連動桿等共約 3800 個機械零部件在相互配合著完成工作。這也說明，在它閃亮登場的時代，這樣的機械工藝水平已然登峰造極。
圖片來自 Multyplus1
操作時，我們只需要輸入要做計算的數字，然后計算的不同階段和輸出結果，都會分成兩種不用顏色的墨水被打印到機器上方的一卷紙帶上。下圖我們可以通過觀察機器的計算時間，感知到這臺機械計算器在不同運算法則下的計算速度。比如 12 加 45，這個 57 的計算結果幾乎是立刻就被輸出到紙帶上。而 45 乘 78 的運算結果 3510 卻需要停頓一陣。
以下視頻是 1962 年 Divisumma 24的組裝視頻，攝錄后用來給工廠的組裝人員培訓使用。3800 個零部件的組裝，即便是二十一世紀的現代人，也不能毫無痛苦地看懂……忍不住要發出「什么樣的頭腦，能設計出這種東西」的感慨。
視頻來源：https://www.YouTube.com/watch?v=5BkQ-hfcLEg
03
相似的打字機
看到這里，仔細觀察的你有沒有發現這臺機械計算器，似乎和打字機有一些相像？一樣的按鍵下壓作為輸入，一樣的紙帶打字輸出結果。說出你的大膽推測？對，它們在設計上確實一脈相承！工程師 Camillo Olivetti 在 1908 年初創以姓氏命名的公司 Olivetti 時，最初生產的就是打字機。
我們不妨來看看這同一家公司在 1950s 生產的 Olivetti Lettera 22 打字機，作為那個年代最具標志性的打字機之一，還在 1959 年被美國伊利諾伊理工學院選為過去 100 年最佳設計產品。而這款打字機也由 Divisumma 24 機械計算器的設計師 Marcello Nizzoli 進行設計，如果你有機會去紐約的 MoMA，也就是現代藝術博物館（Museum of Modern Art），還能看到這款永久收藏品。
圖片來自 YEGTypewriters
04
設計趨同
如此相似的設計，就要說到設計方法上的一種現象——設計趨同。有時為了減少使用者的認知成本，能快速的適應一種新產品，商業設計的一些功能和布局會呈現趨同化。除此之外，這也減輕了設計師的創新壓力，對于工廠的大批量生產來說也減輕了開模和工人組裝的負擔。可以說是設計史上的前人栽樹，后人乘涼。
也正是因為設計趨同，即便是被科技飛速發展逐漸淘汰的奇思妙想，已然分不清究竟是誰模仿了誰，但總還能發掘出曾經的技術遺跡。現今，上圖這類機械打字機已經很少有人在使用了，但我正敲擊著的鍵盤和顯示器上呈現的文字，不正以電子計算機這一另外的形式，延續著它曾經存留世間的痕跡嗎？
05
早期的機械計算器
我們看過了后期的機械計算器，被它的精妙結構所震撼，趕緊來看一款早期的機械計算器平復一下心情。時間往前倒推 300 余年，一款 1642 年由布萊茲·帕斯卡發明的滾輪式加法器，也被稱為帕斯卡計算器。這款機械計算器，可以直接對兩個數字進行加減運算。
那一年，發明者年僅 19 歲，初衷只是為了減輕作為稅務官的父親的工作量。帕斯卡這個名字是不是有些耳熟？我們在初中科學課上學過的壓強單位帕斯卡（Pa），也是因為他的杰出貢獻而以他的名字命名。這是一位科學史上杰出的數學家、物理學家、化學家、氣象學家……
來看下圖的實操，正在撥動下方的轉盤依次輸入兩個數字，要進行加法或減法運算。
圖片來自 Yves Serra
簡單的看一個單獨的轉盤內聯結機構的內部原理。
圖片來自 Colegiul Economic Ion Ghica
不同轉盤間的聯動，則是當一個轉盤的數值達到 10，也就是說轉了一圈后，這個齒就會驅動第二個齒輪，完成升位。
06
做加法的水表
這個升位的小機械結構，你應該會非常熟悉。水表，其實就是一種二十一世紀還在使用的機械加法計算器，只是現在自動計算的是你家的用水量。
我們來看一個速度式水表拆解后的下層，找的圖源自流體力學的模擬資料。所謂的速度式水表，就是機械結構通過水流速度的快慢推算你的用水量多少。能看到一個個模擬水流的小球是先經過了濾網，再推動腔體中的葉輪旋轉。
圖片來自 Tintschl BESt AG (english)
而葉輪上同軸接的齒輪，會延伸進水表的上層。這里面是一成套的減速齒輪組。由它們再驅動讀書盤，步進著去顯示做加法。一樣是后一個轉盤的轉一圈，完成一次進位。可以說齒輪成了這類機械設備的心臟。
圖片來自 Tech & Lifestyle
簡單的了解機械計算器階段的頭尾兩款機器。我們就會發現這類機器發展的最大限制，已經是材料本身，機械零部件本身的質量讓組裝和設計變得異常復雜。但也正是因為機械結構的復雜性，賦予了機械計算器極高的欣賞價值，這或許也是人們迷戀「蒸汽朋克」這一科幻題材的原因所在。好在，我們的生活會一直建立在過去的智慧之上，只是換了一種表達形式。
參考文獻：
[1]http://www.marcello-nizzoli.com/
[2]https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_690100
[3]書籍《01改變世界》和《運籌·機巧：機械計算機發明史》
作者｜張金妙 倫敦大學金匠學院實踐設計碩士
審核｜王揚宗 中國科學院大學人文學院教授
