關于這個“電池充滿電后，重量會增加嗎？”的問題，我們先來得出一個結論，手機沒電和有電狀態下的重量是不同的，沒有電更輕，有電更重。那為什么會這樣的呢？這還需要從愛因斯坦的相對論說起。
質能等價
有一個方程，我們都十分熟悉，那就是E=mc^2，這是大名鼎鼎的質能方程，是由物理學家愛因斯坦提出來的。
但是這個方程也是被誤解得最深的物理學方程。很多人都認為這個方程所表述的是“轉化關系”，就拿氫彈來說，很多人認為這個過程是反應前后，損失了質量，質量轉化為了能量，釋放出來。但實際上，這個看法是對質能方程的一個誤解。這就好比，很多人以為是愛因斯坦制造了原子彈，但實際上，愛因斯坦提出質能等價時是1905年，而后來真正搞清楚原子彈原理其實已經到了1937年，原子彈和氫彈的原理一個是核裂變，一個是核聚變，質能方程只是解釋了為什么能量會這么大，而不是原理。這是兩個很典型的誤解，目前許多大學教材也特意把這部分“誤解”辟謠了一下。
那質能等價具體是什么意思呢？
這個方程代表的本質上是一種“等價關系”。具體來說就是，愛因斯坦統一了質量和能量，他認為質能其實是一回事，也就是說，質量里有能量，能量里也有質量，它們類似于物質的兩個屬性，有質量就一定會有能量，有能量就一定會有質量，這是愛因斯在1905年發表，而這篇論文翻譯過來其實就叫做：質能等價，而非質能轉化。
可能這樣還是太抽象，我們來舉個例子，幫你理解一下。我們可以以錢來做例子。假設你有一筆錢，你可以把它兌換成美元，也可以兌換成人民幣，或者一部分美元，一部分人民幣。但是，無論你如何兌換，這部分錢在這一時刻，它的總價值是不變的。而這里的美元就類似于能量，人民幣就類似于質量，你可以隨時把人民幣等價成美元來看，同理，你也可以隨時把美元等價成人民幣來看，而匯率就類似于質能方程里的c^2，因此，我們就可以得到，美元=人民幣*c^2，如果把美元換成能量，人民幣換成質量，也就是E=mc^2。
所以，當你損失人民幣時，其實你也是在失去美元，同理，氫彈爆炸，損失了質量，實際上也是損失能量，而爆炸損失的能量是釋放出去的。我們可以說，是損失的質量，等價于相應的能量釋放了出來。
電池充滿電后，重量會增加嗎？
了解了質能等價，現在我們再來看看手機充電的問題。我們要知道的是，手機充電的過程，其實是電能。電能就是一種能量形式，依照著上文中質能等價的知識，我們就可以知道，電能也有質量，因為能量和質量是統一的，可以用E=mc^2來表述。
假設一部手機的電容量是4000mAh（標稱電壓是3.7V），當它沒有沒有電時，開始給它進行充電，那它儲存的能量E=UIt=3.7V*4000mA*3600s=53280J。
然后，我們用質能方程E=mc^2來求解質量，m=E/c^2=53280J/9*10^8=5.92*10^-13kg。
也就是說，完全沒有電的情況下，比充滿電要輕5.92*10^-13kg。
當然，這個量非常非常的小，小到一般的儀器根本就測不出來，或者說一般儀器的誤差都比這個數字小，就更不要說我們拿在手里會有感覺了。
其實，我們換一個角度思考一下，我們平時在使用手機時，手機常常有發熱的狀態，這其實就是處理器在高強度運算的結果，而這個熱最后都散失掉了。要知道熱本質上也是一種能量，也對應著質量，因此，在散熱的過程中，實際上手機也在損失質量。
最后，我們從質能等價的角度來看這件事情，就會發現這個事情的本質并不簡單，實際上，生活中的方方面面都涉及到了質量和能量的等價關系，大到氫彈原子彈，小到手機充電，不能僅憑肉眼和其他的感覺就給出判斷。
